Supongamos que tenemos un valor unipolar que se mide con un ADC, ¿hay alguna ventaja en utilizar un valor RMS en comparación con un valor promedio de n muestras? RMS es más costoso desde el punto de vista de la computación, por lo que ¿tendría sentido realizar un filtrado de RMS en un caso específico?
Cuando tiene una señal y desea cuantificarla, tiene varias opciones y estas son las más comunes: -
Si desea tomar el promedio de una señal, le dice exactamente eso: es la media de las muestras. Si desea buscar un pico o un valor de pico a pico que le ofrezca máximos y mínimos. RMS le brinda más información sobre la energía de la señal que cualquiera de los anteriores y FFT le proporciona valores RMS para los diversos componentes espectrales que forman la señal.
Todo esto se aplica a las señales unipolares y bipolares y pueden ser tan diferentes como la tiza y el queso, pero depende de lo que USTED quiera hacer y de lo que más le convenga.
RMS es el cuadrado medio de la raíz.
La raíz y el cuadrado son métodos matemáticos utilizados para obtener valores absolutos.
En las medidas de ADC, puede usar el promedio para señales unipolares.
Para bipolar, puede multiplicar las lecturas negativas de ADC por -1 y evitar cálculos intensivos de CPU también.
A menos que esté específicamente interesado en el valor RMS, un filtro es probablemente su mejor apuesta. Un promedio de varias muestras (igualmente ponderadas), por ejemplo, muestreando a 1kHz, agregando 100 muestras y emitiendo el resultado / 100 a 10Hz puede generar un alias a una frecuencia inferior a Nyquist (Fs / 2) para la frecuencia de muestreo original de 1kHz (Es posible que necesite un filtro de suavizado analógico para 5Hz en lugar de 500Hz .. porque se está reduciendo la muestra).
RMS acentuará el ruido y causará una desviación del ruido promedio cero. Es real si está realmente interesado en la potencia en una resistencia fija, por ejemplo, pero para algo como la temperatura probablemente no tenga sentido.
Primero, permítame cuantificar lo que está preguntando con alguna notación.
El ruido es la diferencia entre la señal observada \ $ F (t) \ $ y la señal real verdadera, pero desconocida, llámela \ $ u (t) \ $.
Por lo general, asumimos que nuestras observaciones son imparciales. Es decir, si pudiéramos repetir la observación de la misma señal una y otra vez y promediar los resultados, podríamos recuperar la señal original \ $ u (t) \ $. Matemáticamente escribimos $$ E (F (t)) = u (t). $$
Ahora el problema es que no podemos observar todos los \ $ F (t) \ $ posibles. De hecho, si \ $ u (t) \ $ no es periódico, solo podemos hacer una observación de nuestra señal (pero a muchos valores diferentes de \ $ t \ $).
Simplemente adivinando el problema dado que probablemente desee considerar un promedio móvil: es decir, desea estimar \ $ u (t_n) \ $ a través de "promediar" los \ $ m + 1 \ $ valores observados \ $ F (t_n), ...., F (t_ {nm}) \ $.
Ahora tu pregunta es comparar la calidad de los promedios $$ e_ {avg} = \ frac {1} {m + 1} \ sum_ {i = 0} ^ m F (t_ {n-i}) $$ y $$ e_ {rms} = \ sqrt {\ frac {1} {m + 1} \ sum_ {i = 0} ^ m F (t_ {n-i}) ^ 2}. $$
Qué estimación es mejor, entenderé cuál es la más probable, en promedio, de estar más cerca de \ $ u (t_n) \ $.
Dado que esto se está complicando un poco, quizás sea mejor probar un pequeño ejemplo. Considere el caso cuando \ $ u (t) = 0 \ $ y el ruido tiene una distribución normal estándar independiente. En este caso \ $ e_ {avg} \ $ is \ $ N (0, \ frac {1} {m + 1}) \ $ y \ $ e_ {rms} \ $ is \ $ \ chi_ {m + 1} PS Así que en promedio $$ | e_ {avg} -u (t_n) | = | e_ {avg} | = \ frac {\ sqrt {2}} {(m + 1) \ sqrt {\ pi}} $$ y
$$ | e_ {rms} -u (t_n) | = | e_ {rms} | = m + 1. $$
En este ejemplo, podemos ver que \ $ e_ {avg} \ $ proporcionará una mejor estimación en promedio.
Ahora hay todo tipo de ruido que aparece en las señales. El ruido blanco de los efectos estocásticos, el ruido normal del error, el ruido de cuantificación de analógico a digital, etc., afectarán las distribuciones de probabilidad de \ $ e_ {avg} \ $ y \ $ e_ {rms} \ $.
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