Si tengo una configuración de 5 resistencias como sigue:
¿Cómo puedo calcular la resistencia total esperada entre A y B, dados solo los valores para R1-R5?
edit: está bien, esto es lo que he intentado hasta ahora.
Tenía la intención de encontrar las caídas de voltaje esperadas en cada resistencia, y desde allí sabía que podía encontrar fácilmente la resistencia total del circuito.
Primero, observé tres bucles en el diagrama: R1, R3, R4; R3, R5, R2; y R1, R2, R5, R4. Recuerdo de mi antigua clase de electrónica que la caída de voltaje alrededor de cada bucle en un circuito siempre debería ser igual a cero, de la siguiente manera: $$ v1 + v2-v4-v5 = 0 \\ v1 + v3-v4 = 0 \\ v3 + v5-v2 = 0 $$ (Suponiendo que la corriente fluye de A a B, también asumo que fluye hacia abajo a través de r3. Si esto es incorrecto, entonces el valor de v3 tendría el signo opuesto, y todo estaría bien).
La suma de las corrientes que fluyen en un punto debe ser igual a la corriente que fluye hacia afuera, así que también tengo estas ecuaciones: $$ \ frac {v1} {r1} = \ frac {v2} {r2} + \ frac {v3} {r3} \\ \ frac {v5} {r5} = \ frac {v3} {r3} + \ frac {v4} {r4} \\ \ frac {v1} {r1} + \ frac {v4} {r4} = \ frac {v2} {r2} + \ frac {v5} {r5} $$
Entonces ahora tengo 6 ecuaciones en 5 incógnitas ... y si estas ecuaciones son correctas, entonces debería haber una ecuación redundante. Sin embargo, conectarlos a un cas como el arce no puede encontrar valores únicos para v1-v5 en este sistema (un número infinito, de hecho), lo que sugiere que hay al menos 2 ecuaciones redundantes arriba.
¿Esto significa que no hay una resistencia única para este fragmento de circuito, o qué he hecho mal?
