Calcular la corriente a través de un inductor

No estás calculando lo que crees que eres. Normalmente usaría integrales definidas para ver el trabajo realizado durante un período de tiempo. Una integral indefinida no tiene mucho sentido físico.

La ecuación original de la energía en un inductor se puede derivar como la integral de la potencia necesaria para pasar de una corriente de 0 a la corriente final I en algún momento T:

\ $ Energy Stored = \ int ^ T_0 {P \ cdot dt} = \ int ^ I_0 {L i'di '} = \ frac {1} {2} LI ^ 2 \ $

Hay una lección importante aquí. Esto es solucionable con variables generales. Esto es posible porque no importa cómo llegue a una corriente de I, se debe invertir la misma energía para llegar allí.

Si pasas de 0A a 3A a 2A a 5A de una manera bastante complicada, la energía gastada será la misma que si fueras linealmente de 0A a 5A en 1 segundo.

Si esto no fuera cierto, entonces no tendría sentido hablar de la energía almacenada en un inductor "en una corriente particular". Tendría que saber cómo llegó allí para saber la respuesta.

Para ampliar lo que ya se había dicho. Una forma adecuada es usar la integral definida, pero solo te dará el cambio de energía. También puede usar la integral indefinida correctamente, que debe poner en una constante de integración. La integración aún no le da los valores absolutos para la función post-integrada. Esa es la naturaleza de la integración.

Entonces, ¿cómo se puede encontrar la función exacta que produce valores absolutos? Una forma es aplicar una condición inicial para corregir la constante. Por ejemplo, \ $ E (t = 0) = 200nJ \ $ sería una condición inicial perfectamente buena. Pero, obviamente, esto no ayudará a la doble verificación en sí misma.

Alternativamente, puede aplicar una condición de límite diferente. Por ejemplo, en \ $ t = \ infty \ $ para corregir la constante de integración. \ $ E (t = \ infty) \ $ es bastante fácil de entender, pero estaría usando la misma ecuación \ $ E = \ frac12LI ^ 2 \ $.

Además, observe que \ $ E_ {bobina} (0) + E_ {cambio} \ biggr | _0 ^ \ infty = E_ {bobina} (\ infty) \ $. El segundo término sería la integral definida. Así que todo se une sin conflicto.

Usted calcula la integral indefinida mientras que tiene que calcular la integral definida. Como señalaste en tu comentario, esto resultaría en 0J. La parte faltante es la constante en el cálculo de la integral, que es precisamente la energía almacenada en t (0) debido al flujo de 2 mA a través de la bobina. Esto se perdió durante la diferenciación en su segunda línea.