Encender el circuito cuando se insertan los auriculares

Estoy usando una fuente dividida, usando 2 baterías de 9V para un amplificador de auriculares. En lugar de un interruptor de encendido, me gustaría encenderlo o apagarlo cuando coloco el conector de 3.5 mm. Desafortunadamente, los enchufes hembra que he visto todos tienen interruptores normalmente cerrados. Cuando el usuario inserta, los interruptores se abren. ¡No puedo encontrar una forma de baja potencia para usar un circuito cerrado para eliminar la energía! Siento que esto debería ser muy simple, pero se me ocurren soluciones complicadas como xoring la entrada y el uso de un SSR, pero el SSR tiene caídas de 1-1.4V ... ¿ideas?