¡Convertidor elevador (3.7V a 5V) que también cargará la batería!

La batería baja debe ser fácil. Ya tienes un suministro de 5V y estás midiendo una batería de 3.7V, por lo que un comparador entre la batería y un divisor de voltaje debería hacer el truco.

En cuanto al convertidor elevador, el cargador de batería y el interruptor automático, me sentiría tentado a omitir el interruptor automático y correr siempre desde la batería, incluso cuando se está cargando. Claro, estás convirtiendo 5V a 4.2V (carga completa) y de nuevo a 5V, pero te permite diseñar un cargador y un refuerzo casi de forma independiente. Solo establece el límite de corriente del cargador para cubrir la aplicación también, pero no lo suficiente como para explotar la batería si la aplicación está desactivada.

Si bien estos dispositivos están en todas partes, la mayoría de ellos están en la misma PCB que el resto de su aplicación, por lo que es posible que tenga que rodar la suya o hacer un rescate. Incluso si hay uno que puedas comprar, preguntar por esa ruta está fuera del alcance de este sitio.

Eche un vistazo a IC de administración de batería de TI .

Algunos incluyen salidas USB OTG que proporcionan 5 V a diferentes salidas de corriente (no especificó los requisitos de alimentación). Se ocuparán de cargar su única celda de Li-Ion mientras mantienen la salida de 5 V si se conecta una fuente externa. Cuando la alimentación externa no está conectada. la salida se suministra desde la batería a través de un circuito de refuerzo interno.

Está fuera de tema solicitar una recomendación de un solo producto, pero el dispositivo general que está buscando es un IC de administración de batería.