Las raíces del denominador (los polos) dependen de las constantes de tiempo naturales de la red. Estas constantes de tiempo no no dependen de la señal de excitación, sino únicamente de la estructura de red revelada cuando la excitación se reduce a 0 (0 V o 0 A). En su ejemplo, si determina la función de transferencia de entrada (estímulo) a salida (respuesta), la excitación es una fuente de voltaje (\ $ V_ {in} \ $) mientras que la respuesta es un voltaje recolectado a través de \ $ R_ {carga} PS Para determinar las constantes de tiempo de este sistema, debe reducir la excitación a 0 V o reemplazar \ $ V_ {in} \ $ por un cortocircuito. Luego, desconecte temporalmente los condensadores y determine la resistencia ofrecida por sus terminales de conexión en esta configuración. Tendrá 3 constantes de tiempo y sumarlas le dará \ $ b_1 \ $ en el denominador. Luego, para \ $ b_2 \ $, alternativamente seleccionará los capacitores que se colocan en su estado de alta frecuencia (reemplazados por un cortocircuito) mientras "mira" la resistencia ofrecida por los otros capacitores. La suma de estos nuevos productos de constantes de tiempo llevará a \ $ b_2 \ $. Lo mismo para \ $ b_3 \ $ en el que dos condensadores se colocarán en su estado de alta frecuencia mientras "mira" a través de las conexiones del límite restante. La combinación de estos términos lleva a determinar \ $ D (s) \ $ de una manera rápida y eficiente. Parece complicado pero no lo es: puede echar un vistazo aquí ¿Función de transferencia de tres filtros RC en cascada? donde apliqué las técnicas analíticas rápidas o FACTs .
¿A dónde nos lleva esto en términos de denominador común? Bueno, la regla es simple. Supongamos que tiene su función de transferencia que vincula \ $ V_ {in} \ $ a \ $ V_ {out} \ $. Cuando reemplazó el estímulo por una fuente de 0 V o un cortocircuito, revela la estructura natural de la red, la red original en la que se desactiva la excitación (0 V o 0 A). Si ahora determina una nueva función de transferencia seleccionando otro estímulo, luego, si reduce el estímulo a 0, la red vuelve a su primera arquitectura, entonces el denominador es el mismo que el que ya ha determinado. Si al reducir a 0 la nueva excitación convierte la red en una nueva estructura, entonces el nuevo denominador ya no es el que has derivado.
Mire la imagen extraída de un tutorial disponible aquí :
Puedeverquesidesactivo\$V_{in}\$yloreduzcoa0Venelprimercasoosidesactivolafuentedecorrienteenelsegundocaso(redúzcaloa0Aocircuitoabiertoit),laestructuradelaredsiemprevuelvealadisposicióndelladoizquierdo:lafuncióndetransferenciasuperiorylafuncióndetransferenciadeimpedanciadesalidaenlaparteinferiorcompartiránundenominadorcomún.
Ahora,miraelsiguientecaso:
En el primer caso, puedo determinar varias funciones de transferencia que vinculan el voltaje de respuesta recolectado en cualquier lugar a \ $ V_ {in} \ $, la estructura de la red no se modifica en este sistema de primer orden cuando el estímulo se apaga: todos \ $ D (s) \ $ de estas funciones de transferencia serán similares. Ahora, suponga en 3a que inyecto la señal de excitación a través de \ $ r_C \ $ o inserto una fuente actual (como estímulo) en serie con \ $ R_1 \ $, luego, puede ver que estas fuentes se convierten en 0 V o 0 A (circuito abierto), la red no vuelve a su estado natural predeterminado: los denominadores no son los mismos.
