¿Existe una forma sistemática de simplificar múltiples funciones booleanas de salida?

La optimización de tales funciones de costo en sentido matemático estricto probablemente resultará en un problema NP-hard , lo que significa que tendrás que explorar un conjunto de combinaciones en crecimiento exponencial para encontrar un verdadero óptimo. En el software de síntesis de lógica real, se utilizan diferentes heuristics para encontrar una solución casi óptima en un tiempo realista.

Una cosa importante que debe tener en cuenta es que hay muchas restricciones en los circuitos del mundo real: simplemente implementar la expresión booleana correcta no es suficiente. Puede haber límites en el tiempo de propagación. A menudo se limita a solo un elemento en particular (por ejemplo, NAND) que puede usar en síntesis. En algunos circuitos se le puede solicitar que elimine condiciones de carrera . Todas estas restricciones complicarán aún más la tarea de optimización.

El problema de la optimización del circuito lógico multinivel es mucho más difícil. Es por eso que no se enseña en las clases introductorias (y, si puedo, es por eso que algunas personas piensan que todo lo que hay en los mapas de Karnaugh).

Hay tomos que cubren esto, típicamente bajo el nombre de Síntesis Lógica, pero la esencia es que no hay una respuesta única; depende de objetivos en conflicto, qué tipo de circuitos desea utilizar, etc.

Puede consultar enlace para tener una idea del Gran cantidad de investigaciones que se realizaron en este campo. Citeseerx tiene una copia de un artículo de la encuesta de 1990 por Brayton, Hachel y Sangiovanni-Vincentelli. Estos chicos también escribieron libros de texto que a menudo se usan para enseñar el tema. Para una conferencia gratuita en línea, puede comenzar con enlace