Supongamos el siguiente circuito:
EstoytratandodeencontrarunarelaciónentreVs,V1yV2enestecircuito.TengaencuentaqueVssemideenrelaciónconelsuelo.Hedeclaradoalgunospuntosadicionales(A,B,C)enelcircuitoyalusarlasleyesdedivisordevoltajeylaspropiedadesdeunamplificadoroperacionalideal,semeocurriólasiguientesolución:
¿Esto es correcto?
Otra solución con un resultado diferente es la siguiente:
Estoy realmente confundido.
La división de voltaje no es un gran enfoque para colgar esto. Solo construye la salida de abajo hacia arriba. Solo necesita saber que la corriente no ingresa a los terminales de entrada de un amplificador operacional.
Sabes Vc, así que conoces la corriente a través de R3. Eso tiene que ser el mismo que el actual a través de R4, así que ahora sabes Vb. También sabe Va, por lo que ahora puede calcular la corriente a través de R2, que tiene que ser la misma que la corriente a través de R1, lo que le daría Vs.
Se parece un poco a la etapa de entrada de un amplificador de instrumentación, pero hay una resistencia adicional. CORRECCIÓN Este es un amplificador de instrumentación de dos amplificadores operacionales. Discusión completa del circuito en enlace en la página 2-4.
- aunque los números y las entradas de la resistencia no son lo mismo que lo que usa
Tomando un tiro en tu derivación, comenzando desde la línea i2 = i1 = V2 / R3, vamos a intentarlo
$$ V_B = V_2 + i_2R_4 = V_2 + \ frac {V_2R_4} {R_3} $$ $$ = V_2 \ left (1+ \ frac {R_4} {R_3} \ right) $$
$$ i_3 = \ frac {V_A-V_B} {R_2} = \ frac {V_1 - V_2 \ left (1 + \ frac {R_4} {R_3} \ right)} {R_2} $$
$$ V_S = V_1 + i_4 R_1 = V_1 + \ frac {V_1R_1} {R_2} - V_2 \ frac {R_1} {R_2} \ left (1+ \ frac {R_4} {R_3} \ right) $$ o simplemente cambiando para hacer este aspecto un poco más diferencial: $$ V_S = V_1 \ left (1 + \ frac {R_1} {R_2} \ right) - V_2 \ frac {R_1} {R_2} \ left (1 + \ frac {R_4} {R_3} \ right) $$
Eso es un pase rápido, y algo se siente mal. Siéntete libre de corregir.
Un circuito inteligente ... hermoso y simétrico (generalmente, R1 = R2 = R3 = R4 = R) como todos los circuitos de amplificadores de instrumentación ... También brinda una buena oportunidad para mostrar cómo familiarizar los circuitos desconocidos. - dividiéndolos en bloques funcionales más conocidos en lugar de analizarlos a ciegas ...
Estructura. Podemos discernir en este circuito de un amplificador de instrumentación perfecto dos sub-circuitos: un amplificador diferencial imperfecto (no balanceado) ( la parte superior consiste en el op-amp superior y las resistencias R1, R2), y un amplificador no inversor ordinario (la parte inferior consiste en el op-amp inferior y las resistencias R3, R4) .
Análisis. Consideremos primero la parte superior del circuito. Con respecto a V1, es un amplificador no inversor con ganancia de 2, y con respecto a la entrada inferior (desde el lado del amplificador no inversor inferior) - un amplificador inversor con ganancia de -1. Como el amplificador no inversor inferior tiene una ganancia de 2, las dos ganancias (inversora y no inversora) del amplificador diferencial imperfecto se igualan ... las dos tensiones parciales se superponen y se neutralizan mutuamente en la salida del amplificador operacional ... y se convierte en un perfecto amplificador diferencial equilibrado (instrumentación). Desde esta perspectiva, el análisis es muy simple:
Vs = V1 * (R1 + R2) / R2 - V2 * (R3 + R4) / R3 * R1 / R2 = 2V1 - 2V2 = 2 (V1 - V2); Feliz año nuevo!
Filosofía. Es interesante revelar la evolución del amplificador diferencial de amplificador operacional para ver dónde se encuentra esta solución de circuito. Usaré nombres figurativos (no generalmente aceptados) de las soluciones de circuitos particulares que son más significativas. Además, para simplificar esta explicación cualitativa, supongo iguales resistencias (R).
"Amplificador diferencial" desequilibrado . Para hacer un amplificador diferencial, necesitamos simplemente restar dos voltajes de entrada. Primero introducimos una retroalimentación negativa por dos resistencias para obtener una ganancia estable fija y luego aplicamos los dos voltajes a las entradas de inversión y no inversión de este "amplificador diferencial". Aquí, la baja resistencia de la entrada inversora es un problema ... pero el gran problema es que las dos ganancias no son iguales: la ganancia inversora (1) es menor que la ganancia no inversora (2). Por lo tanto, tenemos dos opciones para igualarlos: disminuir (dos veces) la ganancia no inversora o aumentar (dos veces) la ganancia inversora. Considerémoslos a continuación ...
Amplificadordiferencialconatenuaciónnoinversora.Paradisminuir(dosveces)laganancianoinversora,podemosconectarundivisordevoltaje(condosresistenciasiguales)antesdelaentradanoinversora,obteniendoasíelclásicoamplificadordiferencialde1op-amp.Lasdosgananciasahoraestánigualadas...perolaaltaresistenciadelaentradanoinversorasereduce...
Amplificador diferencial con amplificación inversora . Con el mismo éxito, podemos aumentar (dos veces) la ganancia inversora si conectamos un amplificador no inversor (con una ganancia de 2) antes de la entrada inversora (la solución que se discute aquí). Las dos ganancias se igualan de nuevo ... y las dos entradas tienen una alta resistencia ... Es un amplificador de instrumentación real de 2 amperios.
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