¿Cuáles son los ceros y polos de los siguientes? Parecen diferentes según la forma en que se realiza el reordenamiento algebraico:
$$ X (z) = \ frac {\ left (\ frac {1} {2} z ^ {- 1} \ right) ^ 5} {1- \ left (\ frac {1} {2} z ^ {- 1 }\Correcto)} = \ frac {1} {(2z) ^ 5- (2z) ^ 4} $$
Claramente \ $ \ frac {1} {2} \ $ es un polo basado en cualquier reordenamiento. ¿Es cero un polo también?
¿Existe una regla general para saber cómo hacer un reordenamiento algebraico para medir ceros y polos?
Escribe la ecuación en potencias positivas de z; factorizar, si es necesario, y simplificar; identificar los polos y ceros por inspección.
Ya has recorrido la mayor parte del camino, el paso final es:
\ $ X (z) = \ dfrac {1} {(2z) ^ 4 (2z-1)} = \ dfrac {1} {32z ^ 4 (z-0.5)} \ $
Lo que da cuatro polos en \ $ z = 0 \ $ y un polo en \ $ z = 0.5 \ $.
No hay ceros finitos.
La forma en que se hace el álgebra es irrelevante, ¡solo hay un resultado correcto! Pero algunas formas de una ecuación pueden facilitar la identificación de las características que está buscando.
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