Para un modelo que valga la pena de un OpAmp puede ser importante conocer la impedancia de salida de bucle abierto (\ $ Z_o \ $) de la parte. Un ejemplo común sería cuando se maneja una etapa de búfer FET seguidor de origen. En este caso, la capacitancia de entrada FET que carga la salida OpAmp, está dentro del bucle. Cuando la capacidad de carga está dentro del bucle, la ganancia de OpAmp no actúa para reducir \ $ Z_o \ $ a su valor de bucle cerrado (\ $ Z _ {\ text {oCL}} \ $). En cualquier caso, para un modelo más preciso, un valor para \ $ Z_o \ $ es lo que querrá.
Muy a menudo, una hoja de datos dará un valor para \ $ Z _ {\ text {oCL}} \ $. Cuando se da, \ $ Z _ {\ text {oCL}} \ $ a menudo se mostrará como una figura o curva. Los tipos de curvas más fáciles de leer serán Log-Log o en dBOhms. Los valores para \ $ Z _ {\ text {oCL}} \ $ se pueden tomar de la curva en unas pocas frecuencias y luego convertirlos, efectivamente usando la ecuación de retroalimentación de Black, en \ $ Z_o \ $, como se muestra en la ecuación:
\ $ Z_o \ $ = \ $ \ left (A_v + 1 \ right) Z _ {\ text {oCL}} \ $
Aquí \ $ A_v \ $ es la ganancia de bucle abierto del OpAmp.
Está claro que a la frecuencia de cruce de \ $ A_v \ $ (ganancia unitaria), \ $ Z_o \ $ será 2 \ $ Z _ {\ text {oCL}} \ $. También si \ $ Z _ {\ text {oCL}} \ $ aumenta a 20dB / década de frecuencia (o un orden de magnitud / década), \ $ Z_o \ $ será resistivo (o \ $ R_o \ $). Cuando \ $ Z_o \ $ es \ $ R_o \ $, es posible simplemente leer \ $ Z _ {\ text {oCL}} \ $ fuera de la curva en la frecuencia de ganancia unitaria, multiplicar por 2, y listo. .
Cuando \ $ Z _ {\ text {oCL}} \ $ tiene una dependencia de frecuencia de algo diferente a 20dB / década, las cosas se vuelven más complicadas.
Un ejemplo de más complicado
El LM358 o LM611 (casi lo mismo) es un buen ejemplo de más complicado. Aquí hay una curva de LM611 \ $ Z _ {\ text {oCL}} \ $.
Pareceque\$Z_o\$paraelLM611alcanzaunmáximode2kOhms.Pero¿quépasaconelrestodelacurva\$Z_o\$?Seleccionealgunospuntosdelacurvadelahojadedatosde\$Z_{\text{oCL}}\$,ytradúzcalosa\$Z_o\$usandolaecuaciónylacaracterísticadefrecuenciade\$A_v\$.
Aquíhayalgunospuntosdedatospara\$Z_{\text{oCL}}\$:
zoCLdat={{30,.01},{100,.013},{300,.03},{1000,.1},{3000,.3},{10000,1},{30000,5},{100000,100},{300000,1000},{500000,1000},{1000000,1000}};
Despuésdelatransformación,aquíhaypuntosdedatospara\$Z_o\$:
zoDat={{30,105.361},{100,41.1206},{300,31.6526},{1000,31.7228},{3000,31.9228},{10000,32.6228},{30000,57.7047},{100000,416.228},{300000,2054.09},{500000,1632.46},{1000000,1316.23}};
Porsupuesto,paraunmodeloútil,unaexpresiónseríaútil.Porlotanto,sinpreocuparsedemasiadoporlascosaslinealesporpartes,porinspecciónyalgunosproblemasconelajuste,obtenga:
\$Z_{\text{oOL}}\$=\$\frac{\text{ao}\left(1+\frac{if}{\text{fz1}}\right)\left(-\frac{f^2}{\text{fzcplx}^2}+\frac{if}{\text{fzcplx}\text{Qz}}+1\right)}{\left(1+\frac{if}{\text{fp1}}\right)\left(-\frac{f^2}{\text{fpcplx}^2}+\frac{if}{\text{fpcplx}\text{Qp}}+1\right)}\$
ComounaecuaciónparadescribirlaimpedanciadesalidadebucleabiertodeunLM611.Conparámetrosde:
- fp1=polodebajafrecuencia=19Hz
- fz1=bajafrecuenciacero=90Hz
- fpcplx=poloscomplejos=210kHz
- Qp=Qdepoloscomplejos=1.25
- fzcplx=ceroscomplejos=30kHz
- Qz=Qdeceroscomplejos=0.65
- ao=ajustedemagnitud=150
Finalmente,\$Z_o\$deLM611enfuncióndelafrecuenciaes:
Los puntos rojos son los puntos de datos convertidos, y la curva es de la expresión ajustada. OpAmp \ $ Z_o \ $ no se complica mucho más que esto.
