Inductores en serie con diferentes corrientes

Creo que este es el doble de un problema que se ha discutido aquí en CO acerca de poner en paralelo un capacitor cargado y uno no cargado. Trate de encontrar esa pregunta para una explicación en profundidad (y recuerde que debe intercambiar la resistencia de la serie que no sea cero en esa explicación por una resistencia paralela no infinita en su problema).

Para su pregunta inductor:

• con los componentes ideales, tu problema no se puede resolver porque (como notaste) hay dos requisitos conflictivos para la corriente en t = 0: 10A y 0A.

• Si lo intentas en la vida real, el voltaje a través del interruptor subirá al nivel requerido para permitir que el flujo de 10A sin impedimentos. Esto probablemente implicará algunos efectos interesantes. Esta es una razón por la que cambiar las corrientes altas es difícil y no es amigable con un interruptor.

Un enfoque, para obtener una idea, sería colocar una resistencia \ $ R \ $ en paralelo con el inductor 2H, escribir la ecuación diferencial, resolver y tomar el límite como la resistencia \ $ R \ rightarrow \ infty \ $.

Esto le permitirá evitar la discontinuidad en \ $ t = 0 \ $ (para \ $ R \ $ finito) y ver qué sucede con los voltajes y corrientes a medida que se toma el límite.

Encontrará que, cuando se abre el interruptor, los voltajes del inductor son

$$ v_ {3H} (0+) = 3A \ cdot (R + 5 \ Omega) $$

$$ v_ {2H} (0+) = 3A \ cdot R $$

Claramente, como \ $ R \ rightarrow \ infty \ $, estos voltajes van hasta el infinito, por lo que, para el circuito dibujado, habrá un impulso de voltaje cuando se abra el interruptor que dé como resultado una corriente de inductor discontinua.

Pero, por supuesto, esta solución es de interés "académico" solo porque es altamente no física.