Parece que esta pregunta es un poco complicada. Intenté resolverlo, pero como las fuentes no tienen ningún valor, no puedo demostrar que se trata de un amplificador de suma no inversor. Escribí las ecuaciones de los nodos, como sigue.
Parece que esta pregunta es un poco complicada. Intenté resolverlo, pero como las fuentes no tienen ningún valor, no puedo demostrar que se trata de un amplificador de suma no inversor. Escribí las ecuaciones de los nodos, como sigue.
Tienes un pequeño error en la ecuación de KCL en \ $ V_b \ $: el denominador en LHS es \ $ R_1 \ $, no \ $ R \ $. Esto significa que $$ V_b = \ frac {R_2} {R_1 + R_2} V_1 + \ frac {R_1} {R_1 + R_2} V_2 $$
Para probar que este es un amplificador sumador no inversor, necesita la relación entre las entradas y la salida. Sabe que \ $ V_a = V_b \ $ sustituya el RHS de la ecuación anterior (que es \ $ V_a \ $) en su ecuación para \ $ V_3 \ $:
$$ V_3 = \ left (\ frac {R_f} {R} +1 \ right) V_a = \ left (\ frac {R_f} {R} +1 \ right) \ left (\ frac {R_2} { R_1 + R_2} V_1 + \ frac {R_1} {R_1 + R_2} V_2 \ right) $$
La salida es, por lo tanto, una suma de \ $ V_1 \ $ y \ $ V_2 \ $ (cada una escalada por \ $ R_1 \ $ y \ $ R_2 \ $), que luego es
Puede ser más fácil ver esto si asume que \ $ R_1 = R_2 \ $. Entonces
$$ \ begin {align} V_3 & = \ left (\ frac {R_f} {R} +1 \ right) \ left (\ frac {R_1} {R_1 + R_1} V_1 + \ frac {R_1} {R_1 + R_1} V_2 \ derecha) = \ izquierda (\ frac {R_f} {R} +1 \ derecha) \ izquierda (\ frac {1} {2} V_1 + \ frac {1} {2} V_2 \ derecha ) \\ & = \ frac {1} {2} \ left (\ frac {R_f} {R} +1 \ right) (V_1 + V_2) \ end {align} $$
Ahora es claramente la suma de \ $ V_1 \ $ y \ $ V_2 \ $ amplificada por la ganancia (positiva) $$ \ frac {1} {2} \ left (\ frac {R_f} {R} + 1 \ derecha) $$
En realidad, la respuesta se resolvió casi en su totalidad. Simplemente iguale las dos entradas (Va = Vb para el op-amp en equilibrio) y sustituya la ecuación final ( corrija el error tipográfico de R para R1) para Vb en tu ecuación para V3.
Es una suma ponderada de V1 y V2 y una ganancia, para obtener una suma igualmente ponderada restringe la proporción de R1 a R2 (ponderación igual). Si necesita una ganancia de 1 (o cualquier otra ganancia específica), restringe la relación de Rf a R.
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