Además de notar que tal vez la integral en la corriente promedio del inductor al final del segundo período de tiempo debería (¿quizás?) correr de D1 a D2 en lugar de 0 a D2 (pero podría estar equivocado), tengo una observación ...
... este tipo de enfoque de álgebra puede ser correcto , pero no creo que sea útil .
Mi enfoque, que puede ser demasiado aproximado para algunas personas, está sesgado más hacia la comprensión de lo que sucede, en lugar de cualquier precisión numérica o analítica.
A menos que el convertidor de refuerzo se use en bucle abierto con tiempos de encendido y apagado fijos (en raras ocasiones, y solo para aplicaciones relativamente poco reguladas), los tiempos de encendido y apagado se controlarán mediante la retroalimentación de la salida, para dar Eres el voltaje correcto. Por lo tanto, no importa exactamente cuál es el voltaje de salida para D1 y D2 específicos, solo que el convertidor se mantenga dentro del rango correcto para operar.
Primera aproximación, perder RL. Es sólo un término de pérdida. Si se vuelve significativo, tiene un convertidor con pérdidas y debería usar un mejor inductor.
Primera restricción vital que no aparece en su análisis. El inductor tendrá una corriente máxima antes de que se sature. Para mantener la corriente por debajo del máximo, asumiendo que DCM comienza desde cero, siempre mantenga la hora de encendido, subintervalo 1, menor que \ $ t_ {max} = \ dfrac {I_ {max} L} {Vin} \ $. Esto evitará que la corriente crezca más allá del máximo. Es un poco de una sobreestimación, ya que descuida RL, pero eso es del lado conservador, por lo que es bueno.
Cambio en la tensión del condensador. Eso es más fácil de hacer al equiparar la energía. Si estamos haciendo DCM, entonces la corriente bajará a cero, y toda la energía del inductor se transferirá al capacitor, junto con la energía suministrada por el suministro durante ese tiempo. Aproximación: descuide el cambio en el voltaje del capacitor para encontrar ese tiempo, suponga que los cambios de corriente son lineales (aún descuidando RL), por lo que \ $ t_ {resumen} = \ dfrac {I_L L} {VC-V_ {in}} \ $ Puede Vale la pena incluir la caída de voltaje en D1 aquí, que observo que has ignorado en este punto, pero si el voltaje de salida es alto, ignorarlo es bueno.
Y así continúa, haciendo aproximaciones juiciosas y teniendo simples foros.
Al final, puedo calcular la potencia perdida en RL en las corrientes que predije y ver si eso es razonable dentro de mi presupuesto de pérdida o si necesita un mejor inductor.
Así lo haría yo. Menos exactas que las ecuaciones de pared a pared, pero al menos puedo ver lo que estoy haciendo. Me permitirá ver si mi L tiene un Imax adecuado, la velocidad de reloj es la adecuada para el valor de rizo y límite de salida, etc.
