¿Cómo mido -50 v a 50 v usando el microcontrolador At-mega?

Dependiendo de la impedancia de la fuente, puedes hacerlo con solo 3 resistencias.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Básicamente, esto forma un divisor potencial que está orientado hacia el centro de los rieles de la fuente de alimentación. Cuando el voltaje en la entrada está en \ $ - 50 \ mathrm {V} \ $, puede calcular que terminará con \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ en la salida, y cuando esté en \ $ 50 \ mathrm {V} \ $ terminarás con \ $ 5 \ mathrm {V} \ $ en la salida.

Para abordar el comentario que pregunta cómo funciona esto, tenemos que profundizar en un poco de la teoría de circuitos. Primero reorganicemos el circuito anterior en algo con lo que podamos hacer algunas derivaciones. Esto se muestra en el circuito superior izquierdo a continuación.

^{simular este circuito}

Es posible transformar una fuente de voltaje con una resistencia en serie en una fuente de corriente con una resistencia paralela. En el circuito de arriba a la derecha en el diagrama de arriba, he hecho esta transformación. Usando esta transformación, podemos decir que:

$$ \ begin {matrix} I_s = \ frac {V_s} {R_1} & & & I_ {dd} = \ frac {V_ {dd}} {R_3} = \ frac {5} {R_3} \ end {matrix} $$

En realidad podemos hacer la transformación de nuevo. Si agrupamos las resistencias \ $ R_1 \ $ y \ $ R_3 \ $ juntas, y agrupamos las fuentes actuales, luego hacemos la transformación nuevamente, obtenemos el circuito de abajo a la derecha. Después de la transformación, podemos decir:

$$ \ begin {matrix} R_t = \ frac {R_1 R_3} {R_1 + R_3} & & & V_i = (I_s + I_ {dd}) \ veces R_t \ end {matrix} $$

Con un poco de sustitución, obtenemos:

$$ V_i = \ left (\ frac {V_s} {R_1} + \ frac {5} {R_3} \ right) \ times R_t $$

Podemos ver en el circuito que esto ahora es solo un simple divisor potencial con un voltaje de entrada bastante feo. Así que podemos decir que:

$$ V_o = V_i \ frac {R_2} {R_2 + R_t} = \ left (\ frac {V_s} {R_1} + \ frac {5} {R_3} \ right) \ times \ frac {R_2 R_t} {R_2 + R_t} $$

Sabemos por los conceptos básicos de un divisor potencial, que existe una relación lineal entre la entrada y la salida. Cuando la entrada disminuye, la salida sí (aunque en una cantidad escalada). Entonces, para comenzar a poner un valor a las resistencias anteriores, podemos tomar algunos límites. Las preguntas formuladas para:

$$ V_ {i_ {max}} = 50 \ mathrm {V} \ rightarrow V_ {o_ {max}} = 5 \ mathrm {V} $$ $$ V_ {i_ {min}} = -50 \ mathrm {V} \ rightarrow V_ {o_ {min}} = 0 \ mathrm {V} $$

Así que vamos a trabajar con eso. Primero haremos el límite mínimo. ¿Qué nos puede decir eso acerca de las resistencias?

$$ \ begin {align} V_o & = \ left (\ frac {V_s} {R_1} + \ frac {5} {R_3} \ right) \ times \ frac {R_2 R_t} {R_2 + R_t} \\\\ 0 & = \ left (\ frac {-50} {R_1} + \ frac {5} {R_3} \ right) \ times \ frac {R_2 R_t} {R_2 + R_t} \\\\ \ frac {50} {R_1} & = \ frac {5} {R_3} \\\\ R_1 & = 10 R_3 \ end {align} $$

Eso es bastante útil. Nos dice una buena relación simple entre \ $ R_1 \ $ y \ $ R_3 \ $. También simplifica la relación de \ $ R_t \ $ a:

$$ \ begin {align} R_t & = \ frac {R_1 R_3} {R_1 + R_3} \\\\ R_t & = \ frac {10 R_3 R_3} {10 R_3 + R_3} \\\\ R_t & = 0.909 R_3 \ end {align} $$

Ahora probemos nuestro caso máximo:

$$ \ begin {align} V_o & = \ left (\ frac {V_s} {R_1} + \ frac {5} {R_3} \ right) \ times \ frac {R_t R_2} {R_t + R_2} \\\\ 5 & = \ left (\ frac {50} {R_1} + \ frac {5} {R_3} \ right) \ times \ frac {R_t R_2} {R_t + R_2} \\\\ 5 \ frac {R_t + R_2} {R_t R_2} & = \ frac {50} {R_1} + \ frac {5} {R_3} \\\\ 5 \ frac {0.909 R_3 + R_2} {0.909 R_3 R_2} & = \ frac {50} {10 R_3} + \ frac {5} {R_3} \\\\ R_2 & = 1.111 R_3 \ end {align} $$

Entonces, en este caso, básicamente podemos decir para el circuito original que:

$$ \ begin {matrix} R_1 & = 10 R_3 & & & R_2 & = 1.111 R_3 \ end {matrix} $$

Desde allí, puedes elegir fácilmente un valor para \ $ R_3 \ $ y usarlo para encontrar los otros dos valores de resistencia.