¿cómo reaccionaría el inductor si inyectara el impulso de corriente en el tanque LC paralelo?

Suponiendo que la corriente de impulso de una unidad se aplique en \ $ t = 0 \ $, el análisis de transformada de Laplace da:

\ $ I_C = - \ omega \: sin (\ omega t) \ $

\ $ I_L = \ omega \: sin (\ omega t) \ $

y voltaje a través de la combinación:

\ $ V = \ frac {1} {C} \: cos (\ omega t) \ $

donde \ $ \ omega = \ frac {1} {\ sqrt {LC}} \ $

Las corrientes L y C son sinusoidales y tienen una diferencia de fase de 180 grados, por lo que la corriente general cero fluye hacia la combinación, pero existe una corriente sinusoidal de \ $ \ omega \: sin (\ omega t) \ $ que circula a través de L y C Además, hay una tensión (co) sinusoidal en la combinación. En \ $ t = 0 \ $, el condensador se carga instantáneamente a \ $ V = \ frac {1} {C} \ $ por la corriente de impulso de la unidad, por lo tanto, la función de voltaje del coseno.

Inyectar un impulso de corriente en un tanque paralelo L-C es como golpear una campana con un martillo. Si no ocurría nada antes (los voltajes y las corrientes eran 0), entonces el timbre del tanque comenzará a sonar.

El inductor no puede cambiar su corriente instantáneamente, pero el condensador sí (supongo que estamos hablando de componentes ideales teóricos aquí). El impulso no tendrá un efecto inmediato en el estado del inductor.

Un impulso de corriente en un capacitor provoca un cambio gradual en el voltaje. Dependiendo de si este paso agrega o resta del voltaje existente, agrega o resta energía del sistema.

Por ejemplo, si golpea el sistema con +1 V cuando el condensador tiene -1 V y la corriente es 0, entonces acaba de eliminar toda la energía del sistema y ahora todo se asentará. allí en 0. Por otro lado, si la tensión era +1 V y la corriente 0, ahora ha duplicado la tensión y cuadruplicado la energía del sistema. Las amplitudes de la tensión y la corriente de los senos serán el doble de lo que eran antes.

Si es un impulso, todo fluirá en el condensador. El indicador no puede cambiar su corriente instantáneamente.

La mejor manera de caracterizar un impulso actual es la carga total descargada (integral de current.dt). Básicamente, usted termina igual que si conectara un condensador cargado (i Q = carga descargada) a través de un inductor, que comienza a sonar.

  

¿Qué pasaría si inyecto un impulso de corriente en un tanque LC paralelo?   ¿Cómo se vería la corriente que fluye a través del inductor con el tiempo?

Si inyectó un impulso de corriente en un capacitor y un inductor paralelos, todo ese impulso de corriente fluirá a través del capacitor. Ninguno fluirá a través del inductor pero, gradualmente, las cosas cambiarán.

En este punto (y en base a que la corriente es un impulso) puedo asumir que después de ese impulso habrá un circuito abierto desde la fuente de conducción. Puedo hacer esta suposición porque usted dijo "inyectar impulso de corriente" y esto supone que la única fuente es ese impulso de corriente y, posteriormente, existe un circuito abierto desde la fuente.

  

Esto significa que parte del impulso actual fluirá a través del condensador, y   algunos fluirán a través del inductor.

No, absolutamente mal. La corriente solo fluirá hacia el capacitor porque un inductor rechazará los cambios en la corriente en esos pocos segundos subfempto y el capacitor tomará TODA la corriente y formará un voltaje a través de sus placas.

Por lo tanto, la tapa tomará la energía del impulso y se cargará a un cierto voltaje. El inductor apenas se habrá dado cuenta de que algo ha sucedido si desea poner un punto de vista humanitario en las cosas.

Poco después (unos pocos segundos más) la fuente está fuera de la ecuación y la carga en el condensador se agota por el inductor y para siempre, hasta el final de los tiempos, habrá un perfecto intercambio oscilante de energía entre el condensador. e inductor que forma una onda sinusoidal de frecuencia \ $ \ dfrac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} \ $