Clasificación de potencia de la resistencia y espacio para el circuito de CA

Para determinar la potencia, una tensión se disipará cuando se aplique a una resistencia, use la tensión RMS.

Una forma de ver el voltaje de RMS es que la CA equivalente al voltaje de CC que descargaría la misma potencia en la misma resistencia.

Por ejemplo, 5 V a través de una resistencia de 2 d volcarán (5 V) ² / (2 Ω) = 12.5 W en la resistencia. Eso es cierto si el 5 V es DC, o 5 V AC RMS. En realidad, el voltaje en la ecuación es siempre RMS. Para DC, el RMS es el voltaje DC.

En detalle, tenderá a preocuparse por la potencia promedio en los componentes del circuito. Hay momentos en que la potencia instantánea puede importar más (la "integral de acción actual") cuando se están examinando situaciones explosivas (fusibles, por ejemplo). Pero generalmente, es la potencia promedio.

En general, la potencia promedio durante un tiempo de \ $ t_0 \ $ a \ $ t_1 \ $ es:

$$ \ overline {P} = \ frac {1} {t_1 - t_0} \ int_ {t_0} ^ {t_1} V_t \ cdot I_t \: \: \ textrm {d} t $$

Para un voltaje aplicado como una onda sinusoidal (o coseno) continua en una resistencia, puede reemplazar fácilmente los términos anteriores con \ $ V_t = V_ {PEAK} \ cdot \ operatorname {cos} \ left (2 \ pi f \: t \ right) \ $ y \ $ I_t = \ frac {V_t} {R} \ $.

Realmente ayuda a seleccionar una variable de reemplazo conveniente utilizada durante un período de tiempo conveniente, también. En este caso, simplemente reemplace las entrañas de la función de coseno (o la función de seno, si usa eso en su lugar) con \ $ x = 2 \ pi f \: t \ $ y \ $ \ por lo tanto \ textrm {d} x = 2 \ pi f \: \ textrm {d} t \ $. Luego simplemente integre en el rango muy conveniente de \ $ x_0 = 0 \ $ y \ $ x_1 = \ pi \ $ (o bien \ $ x_1 = 2 \ pi \ $).

$$ \ begin {align *} \ overline {P} & = \ frac {1} {\ pi} \ int_0 ^ \ pi V_ {PEAK} \ cdot \ operatorname {cos} \ left (x \ right) \ cdot \ frac {V_ {PEAK} \ cdot \ operatorname {cos} \ left (x \ right)} {R} \: \: \ textrm {d} x \\\\ & = \ frac {V_ {PEAK} ^ 2} {\ pi R} \ int_0 ^ {\ pi} \ operatorname {cos} ^ 2 \ left (x \ right) \: \: \ textrm {d} x \ \\\ & = \ frac {V_ {PEAK} ^ 2} {\ pi R} \ left [\ frac {1} {2} \ left (x + \ operatorname {sin} x \ cdot \ operatorname {cos} x \ derecha) \ right] \ bigg \ rvert_0 ^ \ pi \\\\ & = \ frac {V_ {PEAK} ^ 2} {2 R} \ end {align *} $$

Si \ $ V_ {PEAK} = \ sqrt {2} \: V_ {RMS} \ $ y \ $ V_ {PEAK} = \ frac {V_ {PP}} {2} \ $, entonces puede fácilmente resuelva los hechos que:

$$ \ begin {align *} \ overline {P} & = \ frac {1} {2} \ frac {V_ {PEAK} ^ 2} {R} \\\\ & = \ frac {V_ {RMS} ^ 2} {R} \\\\ & = \ frac {1} {8} \ frac {V_ {PP} ^ 2} {R} \ end {align *} $$

En lo anterior, note que dije "si". Lo dije porque ahora es fácil ver por qué \ $ V_ {RMS} = \ frac {V_ {PEAK}} {\ sqrt {2}} \ $ es útil. Se deshace de esa constante anterior y devuelve la ecuación a una fórmula muy simple que se ve exactamente como el equivalente de DC y el efecto (en potencia promedio) también será el mismo. Por eso el concepto es tan importante.

Probablemente también sea importante entender el desarrollo aquí y no solo "memorizar" la equivalencia. La idea de RMS es significativa con el seno y el coseno (si hubiera usado el seno anterior, el signo de un término que se resuelve en cero independientemente de si hubiera cambiado) las curvas, ya que "normaliza" el resultado para que siga la Ley de Ohm habitual sin constantes adicionales. . Pero también es útil conocer el desarrollo de los casos en que la forma de la curva de la serie temporal no es tan conveniente. Ahora puede ver que, por ejemplo, una señal de "audio" podría no describirse tan convenientemente, por ejemplo, en relación con sus valores máximos. Y creo que también puede ver que si hubiera un sesgo de CC adicional al voltaje, los resultados también serían diferentes. (El sesgo de DC constante "saldrá" de la integral y presentará una adición obvia a la fórmula final).

Por cierto, tiene razón y dado que \ $ V_ {PP} = 2 \ sqrt {2} \: V_ {RMS} \ $ para tensiones de seno / coseno, se deduce que para \ $ V_ {RMS} = 5 \: \ textrm {V} \ $ that \ $ V_ {PP} \ approx 14.14 \: \ textrm {V} \ $.

Puede encontrar todo el desarrollo anterior en muchos lugares de la web y le recomiendo que se sienta cómodo con las ideas. Fue fácil escribirlo por ti aquí. (Con suerte, no me equivoqué.)

Usando la fórmula E = sqrt (P * R) donde E = rms voltios, P = potencia en vatios, R = resistencia en ohmios, puede determinar el voltaje rms máximo que su resistencia puede tolerar. Por lo tanto, para 8 ohmios y 100 vatios, puede colocar 28.28 voltios rms en la resistencia.

Dependiendo del tipo de resistencia, habrá un margen dinámico allí. Una resistencia bobinada de 100 W generalmente puede manejar 150 o quizás 200 W durante al menos unos segundos, tal vez más.

Si ejecuta una resistencia a plena potencia de forma sostenida, debe tener cuidado con su temperatura. Un ventilador puede ser útil para evitar que se sobrecaliente. La hoja de datos debe indicar una temperatura máxima.

También si ejecuta una resistencia a plena potencia de forma sostenida, es posible que esté presionando su suerte. Yo sugeriría permitir un margen; Las resistencias de 200 W están disponibles comúnmente y si desea ejecutar 100 W durante horas, esa sería una mejor opción; Además, no correrán tan caliente. Tenga en cuenta que la potencia máxima se dará a una temperatura máxima determinada; a veces hay una curva de reducción que puede usar para encontrar lo que puede hacer cuando se calienta.

Los fusibles agregan resistencia, por lo general de valor incierto, y dependiendo de lo importante que sea su aplicación, puede que no sea una buena idea. Para probar amplificadores, nunca usaría un fusible; en vez de eso, solo tenga cuidado con la cantidad de voltaje que se aplica a la carga.

Un buen voltímetro rms verdadero le mostrará (con E ^ 2 / R) cuánta potencia está entregando. Dicho medidor debería ser suficiente para cualquier factor de cresta que encuentre con una señal de audio (música o voz). Si está utilizando un generador de impulsos o algo así, debe verificar el factor de cresta de la señal y las especificaciones del medidor para mostrar con precisión el voltaje rms que proporcionará una medición precisa de la potencia. Espero que ayude!