¿Qué es exactamente la frecuencia de polo en un filtro y cómo afecta la respuesta de frecuencia?

  

1) ¿Por qué la magnitud Bode Plot de la respuesta de un filtro NO   ¿Te acercas al infinito en un polo?

Intente mirar esta imagen y reconozca que los polos pueden existir como infinitos en la trama de Bode, pero más a menudo están "detrás" de ella: -

  

2)Enlaimagenadjunta,¿porquésellamaWp(subíndiceOmega:P)  frecuenciadepoloscuandoeldenominadorclaramentenoseconvierteenceroen  esafrecuencia?

Eldenominadorseconvierteencero"detrás" del gráfico bode. Consulte más arriba la relación entre los diagramas bode y polo cero.

  

3) Tratamiento en el dominio S si una función de transferencia resulta ser   1 / (s + 2) (s + 3) cómo pueden las frecuencias de polo negativo, es decir, s = -2, s = -3   ¿Producido físicamente? ¿Cuáles son los polos en este circuito?

No son físicos en absoluto, no existen excepto como un modelo matemático para explicar las cosas. Lo único que existe en la imagen 3D de arriba (abajo a la izquierda) es el diagrama de Bode.

Todo depende de la variable que esté utilizando para representar su función de transferencia (TF). La definición de polo que conoce se basa en el uso de la variable compleja s . De hecho, en ese caso tienes que los polos son las soluciones del polinomio característico en el denominador del FT. En su caso s = - (1 / RC) por RC dado:

$$ A) \ \ lim_ {s \ to- (1 / RC)} \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} (s) = \ lim_ {s \ to- (1 / RC )} \ frac {1} {1 + sRC} = + \ infty $$

Dado que este es un enfoque matemático diferente al uso del dominio de frecuencia, llamar a s = - (1 / RC) como frecuencia es incorrecto (aclara en parte su tercera pregunta ).

Pero, si te resulta más familiar hablar de frecuencias, podemos pasar del dominio s al dominio de frecuencia. Los dos dominios están vinculados por la relación: $$ s = j \ omega $$ (recordemos que s es una variable compleja) donde omega representa cualquier valor de frecuencia genérico desde 0 hasta el infinito. Por lo tanto, en el dominio de la frecuencia permanece tu TF:

$$ B) \ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} (j \ omega) = \ frac {1} {1 + j \ frac {\ omega} {\ hat {\ omega} }} $$ con $$ \ hat {\ omega} = 1 / RC $$ y puede considerarse dimensionalmente como una frecuencia por R y C elegidas.

Por lo tanto:

1) Observa las diferentes representaciones del TF entre A) y B). La -3dB se debe a que si elige la representación en el dominio de la frecuencia y calcula el módulo en dB, a la frecuencia asociada al polo tendrá:

$$ | \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} | _ {dB} (\ omega = \ hat {\ omega}) = 20 \ \ log \ | {\ frac {1} { 1 + j}} | = 20 \ \ log \ frac {1} {\ sqrt {2}} = -3 [dB] $$

2) Explicado con A);

3) Los polos son s = -2, s = -3 y no son frecuencias: son polos en el dominio s asociados con las frecuencias $$ \ omega = 2 \ rad / s $$ y $$ \ omega = 3 \ rad / s $$ en el dominio de la frecuencia y se pueden configurar correctamente con los valores de los RC.