En"Right the first time" de Lee W. Ritchey, dice "La impedancia será la misma si La frecuencia de la energía EM es 1 MHz o 1 GHz. Esto es válido siempre y cuando ninguna de las tres variables cambie con frecuencia. "
¿Pero está claro que esa ecuación depende de \ $ \ omega \ $? ¿Qué está pasando aquí?
El libro se puede descargar desde aquí: Right First Time y la sección correspondiente del libro es las páginas 119 a 122.
En este libro, el autor está hablando específicamente sobre el diseño de PCB y está asumiendo razonablemente que \ $ R_0 \ $ y \ $ G_0 \ $ e insignificante en comparación con los efectos inductivos y capacitivos para frecuencias de unos 100kHz y superiores .
Esto encaja con mi experiencia personal de diseño de PCB y varios autores han hecho la misma suposición.
La declaración \ $ Z = \ sqrt {\ dfrac {R_0 + \ text {j} \ omega L_0} {G_0 + \ text {j} \ omega C_0}} \ $ es falsa pero a estas frecuencias la impedancia varía muy poco con la frecuencia y \ $ Z = \ sqrt {\ dfrac {L_0} {C_0}} \ $ es una aproximación muy cercana.
Eche un vistazo al cable bastante estándar que se usa para los teléfonos. Tiene una impedancia característica que varía bastante en el rango de audio: -
Y,esteefectoescomoresultadodirectodelaecuacióndeimpedanciacaracterísticaestándarparaunalíneadetransmisión.Amedidaquelafrecuenciacaeenelrangodeaudio,Rcomienzaadominarsobrejwlylaimpedanciaseconvierteen:-
\$\sqrt{\dfrac{R}{j\omegaC}}\$
Amedidaquelafrecuenciadisminuye,laimpedanciatiendeaconvertirseen:-
\$\sqrt{\dfrac{R}{G}}\$
Y,afrecuenciasmuchomásaltas,laimpedanciacaracterísticaeslafórmulaestándarutilizadaporlostiposdeRF:-
\$\sqrt{\dfrac{L}{C}}\$
Tambiénesnotablequemuchasfuentesserefierenaunalíneadetransmisióncomo"sin distorsión" si la relación R a G es igual a L a C. Cuando esto sucede, la impedancia es constante desde DC a cualquier frecuencia.
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