¿Es posible implementar SOP con 4 términos por solo 3 compuertas NAND?

Tiene sentido, porque si miras la función, hay pares de términos en los que C aparece negado y no; por lo que no tiene influencia en la salida; y, si nos fijamos en la tabla de verdad, se aplica lo mismo.

$$ {\ lnot C} + {C} = 1 $$ y $$ AB \ cdot (C + \ lnot C) = AB \ cdot 1 = AB $$

Así que puedes descartar C.

Si dibuja el Mapa de Karnaugh (es decir, K-Map), esto queda claro:

        <--- !B --->   <--- B --->
  A\BC   00     01     11     10    
      +------+------+------+------+
 !A 0 |   1  |   1  |   0  |   0  |
      +------+------+------+------+
  A 1 |   0  |   0  |   1  |   1  |
      +------+------+------+------+
       !C -->  <--- C --->  <-- !C

La cobertura mínima del mapa de arriba es (! A *! B) + (A * B)

La síntesis de una compuerta OR a partir de compuertas NAND requiere tres compuertas NAND ( ref ). La síntesis de una AND requiere dos compuertas NAND, y la síntesis de una compuerta NO requiere una compuerta NAND. Suponiendo que tenga ambos sentidos de las señales de entrada disponibles, puede crear esta lógica con tres puertas NAND en una topología de árbol.

Una de las puertas NAND toma las dos entradas negativas, una segunda puerta NAND toma las dos entradas "positivas" y la tercera puerta NAND toma las salidas de las otras dos puertas NAND para producir la salida. Esto se puede demostrar dibujando el circuito lógico con puertas OR y AND, poniendo "burbujas" a cada lado de las redes internas, y luego empujando las burbujas a través de la puerta OR en la salida para crear una puerta NAND, dejándole con tres puertas NAND.

Si puede usar compuertas NAND con salidas de colector abierto (o desagüe abierto), puede hacerlo con 3 compuertas. Aunque no sé si eso cuenta (tal vez sea un problema lógico, no un problema "no queremos otro chip y solo nos quedan 3 puertas").

También se podría hacer con 1 puerta XNOR.