Resistencia de entrada de un circuito de transistor

Necesitas seguir un proceso de dos pasos para resolver esto. Primero, encuentra el punto de sesgo y calcula el valor de r \ $ \ pi \ $. Para eso, usas el equivalente de Thevenin y Vt.

Una vez que tiene r \ $ \ pi \ $, pasa al pensamiento de señal pequeña, y en términos de señal pequeña, el lado sin entrada de R1, R2 y r \ $ \ pi \ $ están conectados a tierra, por lo que son todos en paralelo.

Aquí hay una buena lección de curso abierto de MIT EdX que puede ser útil.

Mire el circuito, pero desconecte mentalmente la base de \ $ Q_1 \ $ por un momento. La señal se alimenta al nodo compartido por \ $ R_1 \ $ y \ $ R_2 \ $. Ambas resistencias cargan la señal de entrada. Así que los tratas en paralelo. Ahora, agregue la base nuevamente. Esa base también debe cargar la señal, también. Así que eso debe ser tratado en paralelo, también. La impedancia de entrada debe reducirse agregando el transistor, no incrementado.

Imagina lo que estás sugiriendo como alternativa. Supongamos que podrías hacer \ $ r _ {\ pi} = \ infty \ $? Entonces, de acuerdo con sus pensamientos, la impedancia de entrada también sería \ $ \ infty \ $! Pero esa es exactamente la situación con la base \ $ Q_1 \ $ desconectada, ¿no es así? Si tuvieras razón, entonces todos los divisores de voltaje tendrían una impedancia infinita para una fuente conectada a ellos. Pero sabes que eso no tiene ningún sentido.

La base de \ $ Q_1 \ $ carga el divisor. Siempre debe hacer que la impedancia de entrada disminuya, no aumente. Sin embargo, su escenario le ayudaría a calcular la base actual si de alguna manera se le dijera el valor de \ $ r _ {\ pi} \ $ sin él.

Para 5.13, a modo de ejemplo, con \ $ g_m \ ge \ frac {1} {260 \ Omega} \ $, esto significa que \ $ I_c \ ge \ left (\ frac {26mV} {260 \ Omega} = 100 \ mu A \ derecha) \ $. En \ $ \ beta = 100 \ $, entonces \ $ I_b = 1 \ mu A \ $. Ahora \ $ r _ {\ pi} = \ frac {26mV} {1 \ mu A} = 26k \ Omega \ $ y \ $ \ por lo tanto, R_ {th} \ ge 16.25k \ Omega \ $ para cumplir con el \ $ 10k \ Omega \ $ impedancia de entrada mínima.

Además, ahora sabe que \ $ V_ {be} = \ frac {kT} {q} \ cdot \ ln \ left (\ dfrac {100 \ times 10 ^ {- 6} A} {20 \ times 10 ^ {- 18} A} \ right) \ approx 760mV \ $.

Entonces \ $ V_ {th} = V_ {be} + R_ {th} \ cdot I_b = 760mV + 1 \ mu A \ cdot 16.25k \ Omega = 776.25mV \ $. Y eso significa que \ $ R_1 \ approx 52.34k \ Omega \ $ y \ $ R_2 \ approx 23.57k \ Omega \ $.

  

Aunque comprendo si transformo la entrada base del circuito en   Los equivalentes de Thevenin, R1 y R2 están en paralelo (R1 || R2). Pero no debería   ¿La pequeña resistencia de señal rπ está en serie en lugar de en paralelo?

Veo lo que has hecho y por qué estás desconcertado.

Cuando observa fuera de la base y reemplaza las resistencias divisoras fuente y base con su equivalente de Thevenin, ha hecho de las resistencias parte del circuito fuente ; La impedancia de Thevenized source es entonces \ $ R_1 || R_2 \ $.

Pero, esto no es lo que quieres. Lo que quiere hacer es encontrar el equivalente de Thevenin buscando en el nodo donde están conectadas las resistencias divisoras base y base.

Entonces, es fácil ver que \ $ R_1, R_2, r _ {\ pi} \ $ cada uno tiene un terminal conectado a ese nodo y que cada uno tiene el otro terminal conectado a tierra (AC). Así, todos ellos están en paralelo. Esta es la impedancia de entrada conectada entre ese nodo y tierra.

  

¿Me estoy perdiendo algo fundamental?

Sí, su enfoque no es válido. La impedancia vista por \ $ V_ {th} \ $ no es, en general, la misma impedancia vista por la fuente real que ha descubierto.

Por ejemplo, considera este circuito:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

La resistencia vista por \ $ V_1 \ $ es, por inspección

$$ R_1 + R_2 || R_L $$

Ahora, reemplace \ $ V_1, R_1, R_2 \ $ con su circuito equivalente de Thevenin:

^{simular este circuito}

La resistencia vista por \ $ V_ {th} \ $ es

$$ R_1 || R_2 + R_L \ ne R_1 + R_2 || R_L $$

Por lo tanto, es un error suponer que la impedancia vista por una fuente de Thevenin es la misma que la impedancia vista por la fuente real.