Encontrar el voltaje del nodo de una red de resistencias "Y"

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Estoy tratando de encontrar el voltaje en NODE1. Mi enfoque inicial fue encontrar la corriente a partir de la fuente \ $ 15 \ $ V y luego pasar por \ $ R_1 \ $ y \ $ R_3 \ $ a tierra. Luego calcule la corriente desde \ $ 14 \ $ V a través de \ $ R_2 \ $ y \ $ R_3 \ $ a tierra. Luego agregue las dos corrientes y utilice la ley de Ohm con la corriente total y \ $ R_3 \ $ para encontrar el voltaje de NODE1 a tierra. Esto me parece plausible solo por KCL (la corriente total que ingresa a un nodo debe ser igual al nodo que sale de la corriente). Sin embargo, mi respuesta es incorrecta, como lo he comprobado tanto en SPICE como en breadboard.

¿Qué me estoy perdiendo? Agradecería cualquier sugerencia que no me dé totalmente la respuesta.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

    
pregunta disorder

2 respuestas

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La forma más sencilla de hacerlo es utilizar superposition . Establezca una fuente en \ $ 0 \ $ (es decir, en corto) y encuentre el voltaje del nodo debido a la otra fuente, luego configure la otra fuente en \ $ 0 \ $ y encuentre el voltaje del nodo debido a la primera fuente. Agregue las dos contribuciones para el voltaje del nodo debido a ambas fuentes.

Para el caso con la fuente \ $ 14 \ $ V configurada en \ $ 0 \ $ (encontrando la contribución de la fuente \ $ 15 \ $ V) el circuito tiene este aspecto:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

\ $ R_2 \ $ y \ $ R_3 \ $ están en paralelo ya que \ $ V_2 \ $ está en corto, y \ $ V_x \ $ se puede encontrar usando un simple divisor de voltaje:

$$ V_x = \ frac {R_2 || R_3} {R_2 || R_3 + R_1} 15 \ texto {V} $$

Es un proceso similar para encontrar \ $ V_y \ $, la contribución de la fuente \ $ 14 \ $ V al voltaje del nodo (con la fuente \ $ 15 \ $ V establecida en \ $ 0 \ $).

Luego, por superposición $$ V _ {\ text {NODE} 1} = V_x + V_y $$

    
respondido por el Null
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Este es un truco muy útil que puede usar para n resistencias conectadas a n fuentes de voltaje:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

$$ V_ \ mathrm {M1} = \ left (\ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_2} {R_2} + \ cdots + \ frac {V_n} {R_n} \ right) \ times ( R_1 || R_2 || \ cdots || R_n) $$

Donde $$ R_1 || R_2 || \ cdots || R_n = \ frac {1} {\ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ cdots + \ frac {1} {R_n}} $$

Por lo tanto, también se puede escribir:

$$ V_ \ mathrm {M1} = \ frac {\ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_2} {R_2} + \ cdots + \ frac {V_n} {R_n}} {\ frac {1 } {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ cdots + \ frac {1} {R_n}} $$

En tu caso:

  • R1 = 10K, V1 = + 15V
  • R2 = 10K, V2 = 0V
  • R3 = 100K, V3 = + 14V

$$ R_1 || R_2 || R_3 = \ frac {100} {21} \ \ mathrm {kΩ} $$

y dejaré el resto para ti ...

    
respondido por el Spehro Pefhany

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