Suponiendo que tengo el circuito de arriba y necesito encontrar la corriente a través de cada resistencia y condensador. el interruptor se abre en t = 0. Puedo ver la simetría de que en el flanco izquierdo todos los resistores son resistores de 2 ohmios mientras que en el flanco derecho todos son de 1 ohm, pero todavía no puedo encontrar la forma de encontrar TODOS la corriente que corre A través de cada resistencia y condensador. ¿Algún consejo por favor?
Vaya al "juego final" cuando se supone que todas las tapas se han cargado. ¿Cuál será la corriente a través de un capacitor cuando el voltaje no esté cambiando a través de él? Esto debe saber para la fórmula I = C dV / dt.
Una vez que haya concluido correctamente, debería poder ver cuáles son los voltajes en todas las resistencias. No es un gran salto de fe (dado el valor "especial" de las relaciones de resistencia) para establecer un argumento definitivo de que este estado de cosas también ocurre justo en el momento en que se cierra el interruptor.
Aquí hay otro consejo: piense en el puente de wheatstone.
Usted sabe (o puede suponer) que inicialmente los condensadores no tienen carga = > los voltajes a través de cada capacitor son 0.
Ahora retire los condensadores por un momento. Piense cuál es el voltaje a través del capacitor inferior (ex). (Si no lo ve inmediatamente, calcule el voltaje en su lado derecho, repita para su lado izquierdo). Repita para el condensador superior. Conclusión?
Ahora calcula la corriente.
¿No sería esa una solución para la totalidad del circuito solamente? para t = 0?
Las condiciones iniciales vienen dadas por la solución de estado estable de CC con el interruptor cerrado. Claramente, el voltaje a través de cada capacitor antes de que se abra el interruptor es cero y, por lo tanto, los capacitores están inicialmente descargados.
Cuando se abre el interruptor, no hay transitorios ya que los condensadores están inicialmente descargados y permanecen descargados ya que el circuito ahora no tiene fuente.
Cabe destacar que el mismo resultado se mantiene si, en cambio, el interruptor está inicialmente abierto y se cierra en \ $ t = 0 \ $.
El motivo es que la solución de estado estable de CC para el voltaje en cada condensador es la misma independientemente de la configuración del interruptor y, por lo tanto, no hay transitorios; el voltaje a través de cada condensador es constante y cero.
Por supuesto, el voltaje a través de cada resistencia depende de la posición del interruptor, pero estos voltajes (y las corrientes de resistencia asociadas) son casi triviales para resolver cuando los capacitores se reemplazan con circuitos abiertos (para resolver para el DC solución de estado estable).
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