Ese diodo es un diodo de retorno, a veces llamado diodo amortiguador. Verá estos en cualquier lugar donde haya un inductor que esté encendido y apagado. El comportamiento característico de un inductor es que se opone a los cambios en la corriente. Cuando el transistor Q1 intenta apagar el inductor dentro del relé REL1, el inductor intenta oponerse a este cambio en la corriente. Lo hace aumentando la tensión en sus terminales. Si apaga el inductor muy rápido, obtendrá un pico de voltaje enorme del inductor (cientos, posiblemente incluso miles de voltios, dependiendo del inductor). Este pico de voltaje se denomina retroceso transitorio, retroceso o inductivo. El diodo está allí de modo que cuando el inductor está apagado, hay una ruta para que la corriente fluya y se disipe sin producir un pico de voltaje.
Entonces, sí, definitivamente necesitas el diodo. Sin él, probablemente explotaría el Q1 cuando apagara el relé y posiblemente dañara su Pi.