Este circuito fue dado en mi libro de texto. El voltaje de la fuente es de solo 10 voltios, pero la caída de voltaje individual en la resistencia y el inductor son 6 voltios y 8 voltios, respectivamente, lo que es mayor que el voltaje de la fuente. ¿Como es posible?
¿Es posible en circuitos prácticos reales?
Debido a que el voltaje a través del inductor no es DC, sino un voltaje sinusoidal, cuya amplitud es 8V (o quizás 8V es su valor RMS, no está claro en el contexto).
Esa tensión no está en fase con la tensión a través de la resistencia, por lo que no se agregan de la forma habitual (CC).
Debería usar phasors (una representación vectorial de voltajes de CA sinusoidales) para realice el cálculo exactamente (utilizando números complejos, por ejemplo, o una representación gráfica).
En resumen, una cantidad sinusoidal (voltaje o corriente) está representada por un vector en el plano complejo que tiene una longitud que es igual a la amplitud de la cantidad. El vector tiene su cola en el origen y forma un ángulo con el eje real positivo que es igual a la fase de la onda sinusoidal (con respecto a alguna referencia).
Las leyes de Kirchhoff habituales también se aplican a los fasores, pero es necesario usar la suma vectorial (o compleja) en lugar de la suma de los números reales convencionales.
En tu circuito, lo que sabes es:
Suponiendo que los voltajes que se muestran en el esquema representan amplitudes y no valores RMS (eso no es muy importante ya que para una onda sinusoidal \ $ V_ {amplitud} = \ sqrt {2} \ cdot V_ {rms} \ $), entonces puede dibujar un diagrama vectorial donde tenga un vector horizontal (apuntando a la derecha) de longitud 6V (el voltaje a través de R) y un vector vertical (apuntando hacia abajo) de la longitud 8 (el voltaje a través de L).
Al utilizar la adición vectorial , descubre que el voltaje en la serie tiene una amplitud que es la hipotenusa de un triángulo. teniendo 6V y 8V como lados, por lo tanto:
$$ V_ {en serie} = \ sqrt {6 ^ 2 + 8 ^ 2} = \ sqrt {36 + 48} = \ sqrt {100} = 10V $$
Por supuesto, esto es solo la amplitud de la tensión. Puedes usar fórmulas de trigonometría para obtener la fase.
EDIT
Esto es lo que sucede en el dominio de tiempo:
la curva roja es el voltaje a través de la resistencia (onda sinusoidal con valor pico de 6V), el azul es el voltaje a través del inductor (onda sinusoidal con valor pico de 8V, retrasado en el tiempo de un cuarto de período, que es lo que significa 90 ° retraso de fase). Si agrega su valor en cualquier momento, obtiene la curva verde, que tiene un valor máximo de 10 V, por lo que nunca alcanzará los 14V.
Paracomprenderloquesucedeenestecircuito,considerelaimagenanteriortomadadesdeunosciloscopio.
Laondarojarepresentaelvoltajeatravésdelinductoryelazulrepresentalacaídadevoltajeatravésdelaresistencia.
Conlatensióndealimentacióndeondasinusoidalde10V-50Hzparaquecoincidaconsuejemplo.
Enestaimagen,cadacuadradorepresenta5V,porloquelaformadeondaazultieneunpico(valormáximo)deaproximadamente5Vyaproximadamente9Vpicoparalaformadeondaroja(tensióndelinductor).
Sisimplementesumamosestosdosmáximosjuntos,estoresultaráenunvoltajetotalde14Vqueestáporencimadenuestrovoltajedeentrada'10V-peak'.
Laclaveaquíesquelosdosvoltajes(inductoryresistor)estánfueradefase,loquesignificaquenoalcanzansuvalorde0osuvalormáximoalmismotiempo.
Estoesevidenteenlaimagendearriba.Podemosverquecuandolaformadeondarojaesmáxima,laazulescero.Ycuandolaformadeondaazulesmáxima,larojaescero.
Dadoqueambasformasdeondaestándesfasadas,nopuedesimplementeagregarsupico(ovaloresrms).
SiusamosestafórmulaVtot=sqrt((V1)^2+(V2)^2)elresultadoserá10V,queeslatensióndealimentación
V1:Tensiónmáximaenelinductor.
V2:Voltajemáximoenlaresistencia.
Esteextrañocomportamientoprovienedelhechodeque
-lacorrienteyelvoltajedelinductorestán90gradosfueradefase.
-Lacorrienteatravésdelaresistenciaeslamismacorrienteatravésdelinductor.
-Lacorrienteyelvoltajedelaresistenciaestánenfase'ambossoncerojuntosy máximojuntos".
Por lo tanto, el voltaje en la resistencia y el voltaje en el inductor están desfasados 90 grados.