Para una resistencia
$$ p_R = \ dfrac {V ^ 2_R} {R} $$
En términos generales, no es una buena idea operar una resistencia a su nivel de potencia.
Pero, suponiendo que do operemos a 1 / 4W, encontramos:
$$ V_ {R_ {max}} = \ sqrt {0.25W \ cdot 51 \ Omega} = 3.57V $$
Por lo tanto, realmente le gustaría que el voltaje en la resistencia sea un poco menor a \ $ 3.57V \ $
Ahora, el voltaje a través de la resistencia es:
$$ V_R = 15V - 4 \ cdot V_D $$
donde \ $ V_D \ $ es el voltaje nominal en uno de los diodos. Entonces, si
$$ V_D \ le \ dfrac {15 - 3.57} {4} = 2.86V $$
estará en o superando la clasificación de potencia máxima de la resistencia, lo que la pondrá muy caliente.
Si este es el caso, debes aumentar la resistencia o la potencia nominal o ambas.