Para resolver circuitos con diodos, generalmente asume que el diodo está conduciendo (está encendido) y luego observa cualquier inconsistencia.
De la página 3 de Hoja de datos de LTL-307EE , Sabemos que el voltaje directo típico del LED (cuando está encendido) es de 2.0V. Como D1 está cableado en paralelo con R2, R2 también comparte su voltaje. Dado que R1 está en serie con R2, la caída de voltaje en R1 y R2 es la misma que la fuente V1. Así que tenemos:
$$ V_ {D1} = V_ {R2} = 2V $$
$$ V_ {R1} + V_ {R2} = 3V $$
De estas dos ecuaciones anteriores obtenemos que:
$$ V_ {R1} = 1V $$
De la Ley de Ohm, \ $ V = RI \ $ o \ $ I = V / R \ $, podemos calcular las corrientes:
$$ I_ {R1} = V_ {R1} / R1 = 1V / 1k \ Omega = 1mA $$
$$ I_ {R2} = V_ {R2} / R2 = 2V / 200 \ Omega = 2.5mA $$
Pero de la conservación de la corriente, sabemos que:
$$ I_ {R1} = I_ {R2} + I_ {D1} $$
y
$$ I_ {D1} = I_ {R1} - I_ {R2} = 1 - 2.5 = -1.5mA $$
Eso significa que debería haber una corriente de \ $ 1.5mA \ $ contra el diodo. Pero dado que \ $ D1 \ $ es un diodo, sabemos que no se puede realizar cuando hay polarización inversa (suponiendo que es un diodo ideal).
Hay una contradicción que nos dice que el LED no está encendido .
Ahora, asumiendo que el LED está encendido, podemos reemplazarlo con un circuito abierto y resolver el problema:
$$ I_ {R1} = \ frac {V1} {R1 + R2} = \ frac {3} {1000 + 200} = \ frac {3} {1200} = 2.5mA $$
$$ I_ {R1} = I_ {R2} $$
$$ V_ {R2} = R2 \ times I_ {R1} = 200 \ times 2.5mA = 0.5V $$
$$ V_ {D1} = 0.5V $$
Tal como lo mediste.