Teorema de superposición

  

¿De dónde viene el valor de 1?

Es la resistencia de 1 ohm de r2. Como señalan otras respuestas, este paso es básico división actual . Usando conductances , \ $ G = \ frac {1} {R} \ $, la división actual tiene la forma de división de voltaje (de hecho, la división actual es la dual de la división de voltaje).

División de voltaje para dos resistencias conectadas en serie:

\ $ V_ {R_1} = V_S \ dfrac {R_1} {R_1 + R_2} \ $

División actual para dos resistencias conectadas en paralelo:

\ $ I_ {R_1} = I_S \ dfrac {G_1} {G_1 + G_2} \ $

Tenga en cuenta que estas ecuaciones son duales . Si conoces uno de estos, obtienes el otro por dualidad .

Aplicando la segunda ecuación a tu problema:

\ $ I_2 = I_1 \ dfrac {G} {G + g_2} = I_1 \ dfrac {\ frac {1} {4}} {\ frac {1} {4} + \ frac {1} {1} } = I_1 \ dfrac {1} {1 + 4} \ $

El ejemplo del libro de texto no usa el teorema de superposición en absoluto. Está utilizando la regla de división actual para determinar \ $ I_2 \ $. \ $ I_1 \ $ se determina a partir del circuito único formado al reducir las resistencias paralelas a una resistencia equivalente. Luego se aplica la división actual. \ $ I_1 \ $ se divide en dos corrientes \ $ I_2 \ $ y \ $ I_3 \ $ a través de la resistencia de 4Ω y la resistencia de 1Ω. La división debe ser 4: 1 de acuerdo con la regla de división actual: 1/5 de la corriente pasa a través del resistor más grande y 4/5 va a través del resistor más pequeño. El misterioso 1 recuadro en rojo proviene de 1Ω: \ $ \ frac {1 \ Omega} {4 \ Omega + 1 \ Omega} \ $.

Use U _n como ayudante para el voltaje del nodo.

\ $ I_1 = I_2 + I_3 \ tag {1} \ $

\ $ I_2 = \ dfrac {U_n} {R} \ tag {2} \ $

\ $ I_3 = \ dfrac {U_n} {r_2} \ tag {3} \ $

\ $ I_1 = \ dfrac {U_n} {R} + \ dfrac {U_n} {r_2} \ tag {4} \ $

\ $ I_1 = \ dfrac {U_n \ cdot r_2} {R \ cdot r_2} + \ dfrac {U_n \ cdot R} {r_2 \ cdot R} = \ dfrac {U_n \ cdot r_2 + U_n \ cdot R} { R \ cdot r_2} \ tag {5} \ $

\ $ I_1 = \ dfrac {U_n} {R} \ cdot \ dfrac {R + r_2} {r_2} = I_2 \ cdot \ dfrac {R + r_2} {r_2} \ tag {6} \ $

\ $ I_2 = \ boxed {\ dfrac {r_2} {R + r_2} \ cdot I_1} = \ dfrac {\ boxed {1}} {4 + 1} \ cdot I_1 \ tag {7} \ $

¿Cuál es el divisor actual como se menciona en @Kaz

La estrategia utilizada en el teorema de superposición es eliminar todas las fuentes de energía menos una dentro de una red a la vez, utilizando el análisis en serie / paralelo para determinar las caídas de voltaje (y / o las corrientes) dentro de la red modificada para cada fuente de energía por separado. . Luego, una vez que se han determinado las caídas de voltaje y / o las corrientes para cada fuente de energía que funciona por separado, los valores se "superponen" uno encima del otro (agregados algebraicamente) para encontrar las caídas / corrientes de voltaje reales con todas las fuentes activas.

Eche un vistazo a enlace

Es posible que también desee ver los circuitos equivalentes de Thevenin y Norton (enfoque de caja negra).

enlace / Thévenin's_theorem

enlace 's_theorem

Recuerdo que el gran momento aha llegó cuando nos presentaron el análisis de la corriente de malla cuando el circuito se podía escribir en forma de matriz mediante una simple inspección. enlace

Todos regresan a las leyes de ohmios y kirchoffs.