Cálculo de caída de voltaje (AC)

Creo que el 1000 en tu fórmula se coloca incorrectamente y probablemente se usa cuando la longitud es en kilómetros. Básicamente, para una carga de una fase, la fórmula es:

$$ V_d = 2I \ bigl (R \ cos (\ theta) + X \ sin (\ theta) \ bigr) L $$ Nota: el primer 2 es obtener el resultado de la fuente para cargarlo y el retorno, ya que el cable de retorno también influye en la caída de voltaje

Para un sistema trifásico, la fórmula es: $$ V_d = \ sqrt {3} I \ bigl (R \ cos (\ theta) + X \ sin (\ theta) \ bigr) L $$

Donde:

\ $ \ begin {align} V_d & = \ text {caída de voltaje en voltios} \\ I & = \ text {current in amperes} \\ R & = \ text {resistencia conductiva en ohms / m} \\ X & = \ text {conductor reactancia inductiva en ohmios / m} \\ L & = \ text {longitud de una vía del circuito en m (o km / 1000 en su fórmula)} \\ \ theta & = \ text {ángulo de fase de la carga} \\ PF & = \ cos (\ theta) \\ \ end {align} \\ \ $

Responder

\ $ \ begin {align} PF & = 1 \\ \ theta & = \ arccos (PF) = 0 \\ \\ V_d & = 2I \ bigl (R \ cos (\ theta) + X \ sin (\ theta) \ bigr) L \\ V_d & = 2 \ cdot140 \ cdot \ bigl (0.0001 \ cdot \ cos (0) + 0.0000704 \ cdot \ sin (0) \ bigr) \ cdot 300 \\ V_d & = 2 \ cdot140 \ cdot \ bigl (0.0001 \ cdot1 + 0.0000704 \ cdot0 \ bigr) \ cdot 300 \\ V_d & = 2 \ cdot140 \ cdot \ bigl (0.0001 \ bigr) \ cdot 300 \\ V_d & = 2 \ cdot4.2 \\ V_d & = 8.4 \\ \\ \ end {align} \\ \ $

Esto da como resultado una caída de voltaje para una ejecución de 4,2 V y para una ejecución doble de 8,4 V.

Respuesta con diferente PF

Como un PF de 1 en un circuito de CA no es un ejemplo del mundo real, mostraré la influencia de un PF de 0,8 en la caída de voltaje:

\ $ \ begin {align} PF & = 0.8 \\ \ theta & = \ arccos (PF) = 36.8699 ° \\ \\ V_d & = 2I \ bigl (R \ cos (\ theta) + X \ sin (\ theta) \ bigr) L \\ V_d & = 2 \ cdot140 \ cdot \ bigl (0.0001 \ cdot \ cos (36.8699 °) + 0.0000704 \ cdot \ sin (36.8699 °) \ bigr) \ cdot 300 \\ V_d & = 2 \ cdot140 \ cdot \ bigl (0.0001 \ cdot0.8 + 0.0000704 \ cdot0.6 \ bigr) \ cdot 300 \\ V_d & = 2 \ cdot140 \ cdot \ bigl (0.00008 + 0.00004224 \ bigr) \ cdot 300 \\ V_d & = 2 \ cdot140 \ cdot \ bigl (0.00012224 \ bigr) \ cdot 300 \\ V_d & = 2 \ cdot5.13408 \\ V_d & = 10.26816 \\ \\ \ end {align} \\ \ $

Como resultado de la potencia reactiva, la caída de voltaje aumentará.

Vamos a hacer esto paso a paso. Poner todo en una fórmula por lo general oscurece lo que está sucediendo.

0.0001ohms / s es un cable bastante grande. El cable de 1 mm2 es de aproximadamente 17 mhm / m, por lo que 0,1 mhm / m significa un área de 170 mm2, que tiene un diámetro de aproximadamente 15 mm. ¿Es tu cable tan grande?

140A en 0.1 mohm proporciona una caída de voltaje de 14 mV por metro.

300m de cable a 14mV / m es una caída total de 4.2v. Muy por encima de tu figura, y aún no hemos incluido la reactancia, lo que aumentará.

¿Qué está haciendo eso / 1000 en tu fórmula? ¡A menos que entienda por qué está allí, de dónde proviene, podría obtener respuestas que son 1000 veces demasiado pequeñas!

Cómo se derivan las fórmulas de caída de voltaje; Simplemente la caída de tensión del cable es la tensión que se produce debido a las características de resistencia (R) e inductancia (X) del propio cable, que dependen de la carga (amperio) y la longitud total del cable (medidor). Tomado tanto R como X como impedancia (Z).

V = IZ  Caída del cable V = Cable Icable x Z Fórmula de fitágoras, Z² = R² + X² Z = R² / Z + X² / Z Aplicar la función trigonométrica; cos ϴ = R / Z sinϴ = X / Z Por lo tanto, Z = R (cos ϴ) + X (sin)

Para el cable 1 fase 2, necesitamos multiplicar Z por 2, ya que es para cable vivo y neutral. Vd = I x Z x Longitud de 2 cables (o L x 2)

Para la fase 3, necesitamos multiplicar por √3

Suponiendo que voltaje , current y factor de potencia están recibiendo cantidades finales, la diferencia de magnitud en el voltaje obtenido es 4.2V lo que no es sorprendente porque la impedancia del cable es muy baja.

Su fórmula es correcta, el "/ 1000" es probablemente porque la respuesta requerida está en kiloVolts en lugar de en Volts . En las líneas de transmisión prácticas, la caída de voltaje debido a la reactancia suele estar en el rango de kilovoltios.