¿Cuáles son los comportamientos de los condensadores e inductores en el tiempo t = 0?

Respuesta corta:

Inductor: en t=0 es como un circuito abierto

Condensador: en t=0 es como un circuito cerrado (cortocircuito)

Respuesta larga:

Una carga de condensadores viene dada por \ $ Vt = V (1-e ^ {(- t / RC)}) \ $ donde V es el voltaje aplicado al circuito, R es la resistencia en serie y C es el paralelo capacidad.

En el momento exacto en que se aplica la energía, el capacitor tiene 0v de voltaje almacenado y, por lo tanto, consume una corriente teóricamente infinita limitada por la resistencia en serie. (Un cortocircuito) A medida que el tiempo avanza y la carga se acumula, la tensión de los condensadores aumenta y el consumo de corriente disminuye hasta que la tensión del condensador y la tensión aplicada son iguales y no fluye corriente hacia el condensador (circuito abierto). Es posible que este efecto no se reconozca inmediatamente con condensadores más pequeños.

Una buena página con gráficos y algunas explicaciones matemáticas que explican esto es enlace

Para un inductor, lo contrario es cierto, en el momento del encendido, cuando se aplica el voltaje por primera vez, tiene una resistencia muy alta al voltaje cambiado y transporta poca corriente (circuito abierto), a medida que el tiempo avanza, tendrá una baja resistencia a la tensión constante y transportará mucha corriente (cortocircuito).

La inductancia y la capacitancia son efectos que limitan la tasa de cambio. Una vez que las cosas se han resuelto, no hay más cambios y no tienen ningún efecto adicional. Así que en el largo plazo , los condensadores y los inductores de estado estable se ven como lo que son; actúan como si usted esperara que actuaran si supiera cómo se construyeron, pero no sabía que existía capacitancia o inductancia.

Un inductor es un cable. Después de saturar el núcleo, se comporta como un cortocircuito.

Un condensador es un espacio entre dos conductores. Una vez que se carga, se comporta como un circuito abierto.

Su comportamiento instantáneo es el contrario. Hasta que se cargan, una tapa actúa como un cortocircuito, y un inductor actúa como un circuito abierto.

Cuando enciendes un interruptor ideal de una fuente de voltaje ideal a un capacitor ideal, obtienes algunas soluciones extrañas, en este caso una corriente infinita durante un tiempo infinitesimal. Así que parece un corto para ningún tiempo.

Las soluciones más realistas incluyen un elemento más ideal para modelar el mundo real, el primero podría ser una resistencia en serie.

Para un condensador no cargado conectado a tierra, el otro pin (el lado del interruptor) también está a potencial de tierra. En el instante en que cierras el interruptor , la corriente pasa a tierra, eso es lo que ve. Y la corriente es la misma que cuando se conectaría a tierra sin el condensador: un cortocircuito es un cortocircuito.

Esa corriente de cortocircuito cae rápidamente cuando esta gran carga tiene que encontrar su camino a través de la resistencia en serie de los condensadores para cargarla.

Para el condensador:

$$ V (t) = V (1-e ^ {(- t / RC)}) $$

En \ $ t = 0 \ $, \ $ V = 0 \ $ para que el condensador se comporte como un cortocircuito.

$$ i (t) = \ frac {V} {R} \ cdot e ^ {(- t / RC)} $$

En \ $ t = \ infty \ $, \ $ i = 0 \ $ para que el condensador se comporte como un circuito abierto.

Para inductor:

$$ i (t) = \ frac {V} {R} \ cdot (1-e ^ {(- Rt / L)}) $$

En \ $ t = 0 \ $, \ $ i = 0 \ $ para que el inductor se comporte como un circuito abierto.

$$ V (t) = V_e ^ {(- Rt / L)} $$

En \ $ t = \ infty \ $, \ $ V = 0 \ $ para que el inductor se comporte como un cortocircuito.

Debido a que los capacitores almacenan energía en forma de un campo eléctrico, tienden a actuar como pequeñas baterías de celda secundaria, pudiendo almacenar y liberar energía eléctrica. Un capacitor completamente descargado mantiene cero voltios en sus terminales, y un capacitor cargado mantiene una cantidad constante de voltaje en sus terminales, al igual que una batería. Cuando los condensadores se colocan en un circuito con otras fuentes de voltaje, absorberán la energía de esas fuentes, al igual que una batería de celda secundaria se cargará como resultado de estar conectada a un generador. Un capacitor completamente descargado, que tiene un voltaje terminal de cero, inicialmente actuará como un cortocircuito cuando se conecte a una fuente de voltaje, extrayendo la corriente máxima a medida que comienza a construir una carga. Con el tiempo, el voltaje del terminal del capacitor aumenta para cumplir con el voltaje aplicado desde la fuente, y la corriente a través del capacitor disminuye de manera correspondiente. Una vez que el condensador haya alcanzado el voltaje total de la fuente, dejará de extraerle corriente y se comportará esencialmente como un circuito abierto.

Me gusta pensar en esto en términos de sus ecuaciones diferenciales. Esencialmente las ecuaciones instantáneas para cada uno son:

\ $ V = L \ cdot \ dfrac {dI} {dt} \ $ para inductores

\ $ I = C \ cdot \ dfrac {dV} {dt} \ $ para capacitores

De sus diferenciales puede ver la tasa de cambio actual \ $ \ Big (\ dfrac {dI} {dt} \ Big) \ $ puede obtener cambios de voltaje instantáneos ilimitados a través de un inductor. La tensión inducida a través del inductor es la derivada de la corriente a través del inductor: es decir, proporcional a la tasa de cambio de la corriente con respecto al tiempo.

Del mismo modo, para los condensadores, puede obtener grandes cambios de corriente basados en la tasa de cambio para el voltaje \ $ \ Big (\ dfrac {dV} {dt} \ Big) \ $. En su experimento, el voltaje se cambió casi instantáneamente de 0V a 1V en 1us. Esto hace que \ $ I = C \ cdot \ dfrac {1} {0.000001} \ $ (que puede ver podría ser bastante grande).

Son los términos diferenciales para estos componentes los que los hacen interesantes. Por lo tanto, cuanto mayor sea la tasa de cambio, mayor será el pico en V de los inductores, o el pico en los condensadores. Mientras que la corriente para los inductores y la tensión para los condensadores se limitan a lo que se aplica.

El condensador actúa como un circuito abierto cuando está en su estado estable, como cuando el interruptor está cerrado o abierto durante mucho tiempo.

Tan pronto como se cambie el estado del interruptor, el condensador actuará como cortocircuito durante un tiempo infinitamente breve, dependiendo de la constante de tiempo y, luego de estar en ese estado durante algún tiempo, continuará comportándose como un circuito abierto. Y para el inductor se comportará como un cortocircuito en su estado estable y circuito abierto cuando haya un cambio en la corriente.

El condensador actúa como un cortocircuito en t = 0, la razón por la que el condensador tiene una corriente principal en él. Inicialmente, el inductor actúa como un circuito abierto, por lo que el voltaje conduce al inductor, ya que el voltaje aparece instantáneamente en los terminales abiertos del inductor en t = 0 y, por lo tanto, conduce.

Puede ver mi video que habla sobre esto (respuesta a pasos) aquí:

enlace

Básicamente, un condensador resiste un cambio en el voltaje y un inductor resiste un cambio en la corriente. Entonces, en t = 0 un capacitor actúa como un cortocircuito y un inductor actúa como un circuito abierto.

Estos dos videos cortos también pueden ser útiles, ya que observan los 3 efectos de los condensadores y los inductores:

otro     

simplemente recuerda el capacitor eleva el voltaje de 0 a alto, por lo que al principio el ov capacitor actúa como corto ckt y para el límite de alto voltaje actúa como ckt abierto, revertir en caso de inductor