Si la impedancia en la carga tiene la forma de \ $ Z = R + jX \ $, donde \ $ R \ $ y \ $ X \ $ son números reales positivos, entonces la red se llama inductiva. Si \ $ Z = R - jX \ $, entonces la red se llama capacitiva.
¿Por qué este es el caso y qué hacemos cuando hay tanto capacitancia como inductancia presentes en la carga (es decir, \ $ RLC \ $ red)?
Una capacitancia \ $ C \ $ tiene impedancia
$$ Z_ {C} = \ frac {1} {j \ omega C} $$
Pero ten en cuenta que
$$ \ frac {1} {j} = -j $$
de manera equivalente
$$ Z_ {C} = -j \ frac {1} {\ omega C} $$
Por lo tanto, la impedancia de un capacitor tiene una parte imaginaria negativa.
Un inductor \ $ L \ $ tiene impedancia
$$ Z_ {L} = j \ omega L $$
y por lo tanto tiene una parte imaginaria positiva.
Entonces, si la carga tiene una parte imaginaria positiva, entonces se comporta más como un inductor, y si tiene una parte imaginaria negativa, entonces se comporta más como un capacitor.
Si hay inductores y condensadores presentes, simplemente encuentre la impedancia equivalente de la red de carga. Si la parte imaginaria de la impedancia equivalente es positiva, entonces la carga es inductiva, si es negativa, entonces es capacitiva, y si es cero, entonces es resistiva. Una red de carga inductiva tiene una impedancia general más alta a medida que la frecuencia aumenta incluso si hay condensadores en la red, y una red de carga capacitiva tiene una impedancia general más baja a medida que la frecuencia aumenta incluso si hay inductores en la red .
Puede ser importante distinguir entre los dos casos para comprender la respuesta de frecuencia de un circuito. Por ejemplo, si un amplificador de voltaje tiene una carga inductiva, entonces el amplificador funcionará mejor en frecuencias más altas donde la carga tiene una impedancia más alta (la carga ideal para un amplificador de voltaje es infinita para maximizar la ganancia de voltaje). Sin embargo, si la carga del amplificador de voltaje es capacitiva, entonces funcionará mejor en frecuencias más bajas, ya que la carga tendrá una impedancia más alta en las frecuencias más bajas.
En cualquier frecuencia dada, la red tiene una impedancia que es solo un número (complejo), y si la parte imaginaria es negativa, entonces es capacitiva (a esa frecuencia) y si la parte imaginaria es positiva, entonces es inductiva (a esa frecuencia). Si la parte real es mucho más grande que la parte imaginaria, entonces se comporta principalmente como una resistencia.
No es infrecuente que las partes sean en su mayoría resistivas en una frecuencia, en su mayoría capacitivas en otra e inductivas en otra frecuencia. Ver, por ejemplo, las cuentas de ferrita.
Si piensa que la forma de onda del voltaje aplicado está compuesta de muchas frecuencias diferentes, la corriente será la suma de las respuestas de cada componente de frecuencia a la impedancia en esa frecuencia (suponiendo un sistema lineal invariante en el tiempo).
La reactancia inductiva (\ $ X_L \ $) y la reactancia capacitiva (\ $ X_C \ $) dependen de la frecuencia. $$ X_L = 2 \ pi f L $$
$$ X_C = \ frac {1} {2 \ pi f C} $$
\ $ X_L \ $ aumentaría a medida que aumenta la frecuencia y \ $ X_C \ $ disminuiría a medida que aumenta la frecuencia. \ $ j \ $ lo indica como un término complejo de Impedancia \ $ Z \ $.
¿Por qué es este el caso ...
La impedancia se define como la relación del fasor de voltaje y el fasor actual . Para obtener más información sobre los fasores, puede consultar aquí .
Básicamente, un fasor es un número complejo y, como tal, admite varios tipos de representación, incluido el rectangular (que es lo que expresaste) y la forma polar o módulo / ángulo. Si expresamos la corriente y el voltaje como números complejos, la impedancia es un número complejo , pero no puede decir que es un fasor.
Los fasores se aplican al análisis del estado estable de un circuito eléctrico . En el caso de un circuito inductivo , la corriente de se retrasa en la fase con el voltaje , mientras que en un circuito capacitivo , la corriente de Se avanza en fase con la tensión . ¿Cómo se relaciona esto con la impedancia? como la impedancia es un número complejo, el ángulo de la misma, corresponde al cambio de fase entre la tensión y la corriente .
Si este ángulo es positivo, la tensión está por delante de la corriente, o la corriente llega tarde con respecto a la tensión, por lo que este es un circuito inductivo. Un análisis similar se puede elevar a un circuito capacitivo.
Un ángulo positivo corresponde a un número complejo cuyas partes real e imaginaria son positivas.
... ¿qué hacemos cuando hay tanto capacitancia como inductancia presentes en la carga (es decir, la red RLC)?
En un circuito que contiene elementos capacitivos e inductivos prevalece una identidad , es decir, el circuito eventualmente será inductivo o capacitivo, según el valor del impedancia total equivalente . ¿Es posible cancelar cada elemento inductivo y capacitivo? Sí. En este caso, se dice que el circuito está en resonance , y desde el punto de Vista de la fuente, es un circuito resistivo puro, aunque contiene elementos reactivos.
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