Condensador como fuente de voltaje, pero ¿por qué no como fuente de corriente?

Cuando describimos algo como una "fuente de voltaje" (o "fuente de corriente" ideal), realmente estamos describiendo su comportamiento cuando lo conectamos a una carga.

En particular, no significa que una fuente de corriente solo suministra corriente y no voltaje, o que una fuente de voltaje solo suministra tensión y no corriente. En realidad, ambos tipos de fuentes pueden suministrar tensión y corriente a un circuito . Esto parece ser una idea errónea sorprendentemente común.

Por ejemplo, si tenemos una fuente de voltaje, por ejemplo, 9 voltios, y lo conectamos a una resistencia, la tensión a través de la resistencia será de 9 voltios. Por otro lado, la corriente a través de la resistencia depende de la resistencia según la ecuación: $$ I = \ frac {9} {R} $$ Si cambiamos la resistencia, la corriente también cambiará de acuerdo con esta ecuación, pero el voltaje a través de la resistencia permanecerá a 9 voltios. Así que una fuente de voltaje suministra el mismo voltaje en cualquier carga .

Si conectamos una fuente de corriente de 2A a la resistencia, entonces el voltaje a través de la resistencia depende de la tensión de acuerdo con la ecuación $$ V = 2R $$ pero la corriente ahora está fijada en 2A. Así que una fuente actual suministra la misma corriente en cualquier carga .

Para un condensador cargado por ej. 5V, cuando lo conectamos a una resistencia, encontramos que el voltaje a través de la resistencia es de 5V y la corriente a través de la resistencia es: $$ I = \ frac {5} {R} $$ Si intentáramos esto con diferentes resistencias, encontraríamos que el voltaje a través de la resistencia siempre sería de 5 V, pero la corriente cambiaría dependiendo del valor de la resistencia. Este es el mismo comportamiento que nuestra fuente de voltaje ideal, por lo que decimos que el condensador se comporta como una fuente de voltaje.

Por supuesto, en la práctica, los condensadores tienden a descargarse rápidamente y el voltaje se reducirá con el tiempo, por lo que la discusión anterior solo se aplica al instante de tiempo inmediatamente después de conectar el circuito. Sin embargo, aunque la tensión del condensador disminuye con el tiempo a medida que se descarga, todavía encontramos que suministra la misma tensión independientemente del valor de la resistencia.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Figura 1. Componentes ideales con medidores ideales.

Un enfoque alternativo para la comprensión es:

• Un capacitor ideal puede mantener una tensión indefinidamente. (En la práctica, su resistencia a la fuga lo descargará). No puede mantener una corriente indefinidamente.
• Un inductor ideal puede mantener una corriente en un cortocircuito perfecto por tiempo indefinido. (En la práctica, su resistencia interna disipará la energía). No puede mantener un voltaje indefinidamente.

Porque un condensador almacena carga, y la carga total dentro de un condensador es proporcional al voltaje. Sin embargo, se extrae una corriente del capacitor si el voltaje está cambiando, lo que lo convierte en un voltaje y una fuente de corriente en ese caso.

La capacidad \ $ C \ $ se define por la relación entre la corriente \ $ i \ $, la tensión \ $ v \ $ y el tiempo \ $ t \ $:

$$ i (t) = C {\ mathrm d v (t) \ over \ mathrm d t} $$

O quizás para esta explicación es mejor escribirlo así:

$$ {i (t) \ over C} = {\ mathrm d v (t) \ over \ mathrm d t} $$

A medida que la capacitancia se aproxima al infinito, la corriente requerida para cambiar el voltaje a través del capacitor se aproxima al infinito. O pensando en el condensador como la fuente, puede suministrar o hundir una corriente infinita sin cambiar su voltaje. Esta es precisamente la definición de una fuente de voltaje.

No consideramos que un capacitor sea una fuente de corriente porque las matemáticas no funcionan de esa manera. Pero este no es el mundo siendo injusto para las fuentes actuales. El doble eléctrico de capacitancia es la inductancia \ $ L \ $, que es la misma ecuación pero con voltaje y corriente intercambiados:

$$ v (t) = L {\ mathrm di (t) \ over \ mathrm dt} $$

De manera análoga, a medida que la inductancia se acerca al infinito, un inductor se convierte en una cosa que puede tener cualquier voltaje sin cambiar la corriente a través de él: la definición de una fuente de corriente.