Sistema de múltiples conductores: método de imagen

  

1. La declaración del problema, todas las variables y datos dados / conocidos   La siguiente figura representa el corte transversal de un sistema con dos conductores cilíndricos iguales de radio r0 longitud l a una distancia d entre sí y a la misma distancia h de un conductor plano (conductor cero). El dieléctrico que rodea los conductores es el aire con un campo eléctrico máximo de 20 kV / cm. Considere la aproximación de conductores delgados. Al aplicar el método de imagen, determine la matriz de capacitancia del sistema
  

    

Ecuaciones relevantes

  

El intento de solución

  

Así que no tengo idea de por dónde empezar ...

Ahora, cómo aplicar el método de imagen a un solo conductor cilíndrico y un plano que nos permitiría obtener:

$$ \ frac {2 \ pi \ epsilon_0 l} {\ ln (\ frac {h} {r_0} + \ sqrt {(\ frac {h} {r_0} ) ^ 2 -1})} = \ frac {2 \ pi \ epsilon_0 l} {\ ln (\ frac {2h} {r_0})} $$

Donde apliqué el hecho de que el conductor es delgado en la última igualdad. Ahora, ¿cómo relaciono esto con el segundo conductor? Leí que esta es la solución para la capacitancia entre cada conductor y el plano de tierra (es decir, la diagonal principal de la matriz). Pero, ¿cómo es válido que "ignoremos" el segundo conductor cuando calculamos la capacitancia entre un conductor y el plano de tierra? ¿Es porque los conductores son delgados?

Ahora, ¿qué hay de la conductancia entre el conductor 1 y el conductor 2 (C12 y C21 en la matriz)? ¿Cómo aplicamos el método de la imagen? ¿Necesito considerar 4 conductores? ¿Cuál es la forma de los equipotenciales? ¿Siguen siendo circunferencias como en el caso de un solo conductor y un plano?

Estoy realmente confundido ... ¿Alguien puede dar pistas sobre cómo atacar el problema?