El criterio de Barkhausen para un sistema con retroalimentación positiva (siendo \ $ B (s) \ $ la función de transferencia de red de retroalimentación y \ $ A (s) \ $ la función de transferencia de red de ganancia) afirma que para que un sistema siga oscilando sin Señal de entrada y sin pérdida, necesitamos los polos de:
\ $ H (s) = \ dfrac {A (s)} {1 - B (s) A (s)} \ $
en los ejes imaginarios en el plano complejo. Eso significa que debería haber una solución para:
\ $ B (j \ omega_o) \ cdot A (j \ omega_o) = 1 \ $
y ωo sería la frecuencia de oscilación.
Por otra parte, si tengo un sistema con retroalimentación negativa (siendo B (s) la función de transferencia de red de realimentación y A (s) la función de transferencia de red de ganancia), la función de transferencia general será:
\ $ H (s) = \ dfrac {A (s)} {1 + B (s) A (s)} \ $
Entonces, para tener polos en el eje imaginario (sin pérdida), necesito una frecuencia ωd que resuelva:
\ $ B (\ omega_d) .A (\ omega_d) = -1 \ $
La función de transferencia de bucle es -1, debe significar que la entrada sinusoidal con frecuencia ωd se desplazará 180º y mantendrá la misma amplitud después de pasar por loop \ $ A (s) .B (s) \ $, luego se cambiará 180 ° nuevamente debido a la retroalimentación negativa y volverá a su forma original para seguir oscilando indefinidamente.
También significará que la función de transferencia \ $ H (s) \ $ tendrá una ganancia infinita en jωd que es un requisito para mantener un sistema sin vida Cualquier señal de entrada. ¿No es suficiente implementar un sistema oscilante que mantendrá oscilando cualquier sinusoidal con la frecuencia ωd que ingresa al bucle?
¿Por qué necesitamos comentarios positivos para implementar un sistema oscilante?