No estoy seguro de cómo encontrar la actual

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Aquí hay un circuito:

Como ve, hay una fuente dependiente, 0.01Vx, dependiendo de Vx, el voltaje en la resistencia de 150 ohm.

No sé exactamente cómo manejar este circuito correctamente. La presencia de la fuente de voltaje dependiente me molesta. No quiero encontrar a Ia. Vs y Vab están indefinidos. Solo quiero expresiones en términos de relaciones con Vs y Vab. También quiero saber cómo aplicar el análisis nodal correctamente.

No entiendo cómo aplicar correctamente KCL en el nodo 2.

Primero, aplico el análisis nodal. Defino el nodo 3 como el nodo de voltaje 0 (tierra). El voltaje en el nodo 1 es Vx.

Termino con estas ecuaciones:

\ begin {equation} \ left [\ frac {1} {25} + \ frac {1} {150} + \ frac {1} {50} \ right] \ cdot Vx = \ frac {Vs} {25} - \ frac {0.01Vx } {50} + \ frac {Vab} {50} \ end {ecuación}

Primero, ¿es correcto?

Segundo, aplicar KCL me molesta. Como se dijo, la fuente dependiente me confunde. Básicamente debo encontrar la corriente entre node1 y node2 y aplicar KCL. Pero ... La fuente de voltaje dependiente ... ¿agrega otra corriente? Tal vez lo intentaría \ begin {equation} I_ {a} = - \ frac {0.01 \ cdot Vx} {50} + \ frac {Vab} {50} \ end {ecuación}

Pero no estoy seguro de si Vab debe contabilizarse en el KCL o no. Me duele la cabeza pensando en ello.

¿Podrías ayudar?

¡Gracias!

    
pregunta Yannick

1 respuesta

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Si desea resolver el circuito utilizando el análisis de voltaje de nodo, no se molestaría en escribir una ecuación KCL en el nodo 2.

Recuerde, cuando realice un análisis de voltaje de nodo, uno está resolviendo los voltajes de nodo .

Pero, el voltaje en el nodo 2 es dado : \ $ V_2 = V_ {ab} \ $

Entonces, puedes pensar que debes escribir una ecuación KCL para el nodo 1 pero, de hecho, no lo haces porque también hay una fuente de voltaje conectada allí.

Simplemente usa KVL para escribir:

$$ V_x + 0.01V_x = V_ {ab} \ rightarrow V_x = \ dfrac {V_ {ab}} {1.01} $$

Ahora, conoce los voltajes de los nodos para poder encontrar las corrientes de resistencia. ¿Puedes tomarlo desde aquí para encontrar \ $ I_a \ $?

  

Finalmente, sobre Ia. También estoy confundido por la presencia de 0.01Vx. haría   aplicar KCL solo significa encontrar la corriente entre los nodos 1 y 2 o hacemos   ¿Tiene que involucrar 0.01Vx también?

Ya que conoce los voltajes de los nodos, conoce las corrientes a través de las resistencias conectadas al nodo 1. Por lo tanto, si escribe una ecuación KCL allí, la única incógnita es la corriente a través de la fuente dependiente. la fuente dependiente actual.

Ahora que ha encontrado la fuente de origen dependiente, KCL en el nodo 2 implica solo una corriente desconocida, la actual \ $ I_a \ $.

  

La razón por la que apliqué el análisis de nodos es porque lo estoy estudiando   Estos días, y quería aplicarlo correctamente. ¿Lo hice?

Para aplicar correctamente el análisis de voltaje de nodo, debe encerrar la fuente de voltaje dependiente y la resistencia paralela dentro de supernode . La ecuación KCL para el supernodo es:

$$ \ dfrac {V_x - V_s} {25} + \ dfrac {V_x} {150} = I_a $$

Hay dos incógnitas, así que necesitas otra ecuación que es la ecuación KVL que escribí anteriormente.

Tenga en cuenta que la resistencia de 50 ohmios no es un factor en la ecuación. Esto se debe al hecho de que está en paralelo con una fuente de voltaje, lo que significa que la variable solo a la que afecta la resistencia de 50 ohmios es la corriente a través de la fuente dependiente.

    
respondido por el Alfred Centauri

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