En el análisis de un sistema de control de retroalimentación es importante que una subred sea estable en sí misma. es decir, si rompiera el sistema complejo principal y estudiara un solo circuito de retroalimentación, ¿es significativo que esa subred sea estable por sí misma o solo se considera la red más grande?
La estabilidad de un sistema compuesto también está influenciada por la cancelación de polos y ceros RHP (semiplano derecho). En este caso, el sistema resultante es estable cuando se observa externamente, pero pueden existir señales internas que pueden crecer sin límite (en la práctica, saturación , daño , ...). Por ejemplo, en la siguiente figura, cuando se aplica un paso de unidad en la entrada, la salida de \ $ S_1 \ $ aumenta exponencialmente con el tiempo, aunque la salida del sistema en serie está limitada.
Necesitas estudiar el todo y no las partes. Con solo mirar un análisis de dominio S, puede ver de dónde provienen ciertos polos y ceros, y debe quedar claro que si elimina ciertos polos y ceros eliminando un circuito de retroalimentación de mayor escala, el circuito sonará. es decir, es mediante la adaptación de la colocación de estos polos y ceros que permite que todo el sistema sea estable o logre el efecto de control diseñado.
Bueno, no es fácil responder a la pregunta porque no estoy muy seguro de los antecedentes de tu pregunta. Por lo tanto, algunas observaciones generales a dicho sistema de múltiples bucles.
1.) El diagrama de bloques muestra tres bucles diferentes; por lo tanto, podemos definir tres funciones de ganancia de bucle diferentes. Así, tendremos tres márgenes de estabilidad diferentes. En este contexto, es interesante observar que para convertir este sistema de múltiples bucles en un sistema de un solo bucle, también tiene TRES formas diferentes. Por lo tanto, crear un sistema de un solo bucle no simplifica realmente el problema.
2.) Siguiente pregunta: ¿Cuál de los tres márgenes define la estabilidad general? Con otras palabras: ¿Qué margen domina sobre los otros dos? Esto no puede ser respondido en general. Sin embargo, se puede decir que el bucle MÁS LENTO (la mayor constante de tiempo) dominará el comportamiento principal. En la mayoría de los casos, y para un buen diseño, este es el bucle externo (general).
3.) En algunos casos raros, un bucle interno es inestable (porque no se puede evitar) y se debe estabilizar utilizando bucles externos adicionales. En este caso, no se nos permite aplicar el criterio de estabilidad simplificado de Nyquist (o verificación de estabilidad de BODE) y tenemos que usar el criterio general de Nyquist.