Dos cajas negras muestran la misma impedancia en todas las frecuencias. ¿Cuál tiene la resistencia única?

Este es un anexo a respuesta de luchador .

La disipación de potencia transitoria en las dos cajas es muy diferente. La siguiente simulación demuestra esto.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Ejecute la simulación durante 40 segundos y trace la expresión "I (R1.nA) ^ 2 + I (R2.nA) ^ 2", que representa la potencia instantánea total en las dos resistencias.

Como dije en mi comentario, la casilla A no solo se calentará más lentamente mientras el pulso está encendido, sino que mostrará un pico de temperatura cuando el pulso termine, porque la potencia instantánea total disipada en las resistencias se duplica. momento. La caja B no exhibirá tal pico.

(NOTA: Si tiene problemas para ejecutar la simulación, consulte esta publicación Meta . )

La única diferencia observable es la disipación retardada de la potencia como calor. Cualquier restricción para observar la transferencia de calor va en contra de las leyes de termodinámica. Entonces, de alguna manera puedes observar eso y resolverlo, a pesar de esa lista de restricciones.

Mida el ruido térmico del registro y obtendrá KTB de la universidad o muy cerca de él. La caja con los componentes reactivos dará un poco de ruido medible, PERO es la suma vectorial de HF eliminada y LF eliminada. La matemática es un poco larga para esto, pero basta con decir que habrá una diferencia en sus mediciones de ruido. En un analizador de espectro, verá cierta falta de planeidad alrededor de la frecuencia de resonancia. Debido a que la red tiene una Q de 1, el efecto será bastante amplio. Si desea hacer esto como un experimento real y no solo como un pensamiento mental, tendrá que elegir valores de componentes que sean más fáciles de realizar físicamente y más fáciles de hacer.

Podría aplicar un voltaje de CC a la caja A. Eso cargará el condensador. Ahora puede eliminar la fuente y medir el voltaje almacenado. Eso no funciona para el recuadro B.

Actualización: para esta elección particular de componentes, el sistema no es observable. Por esta razón este método no funcionará. Cuando aplicamos un voltaje al circuito, tendremos una corriente a través del inductor y una carga en el condensador. Tan pronto como eliminemos el voltaje, la corriente del inductor fluirá a través de la resistencia paralela, cancelando así el voltaje en el capacitor. La corriente del inductor y el voltaje en el condensador decaerán a la misma velocidad. No se pueden observar desde el exterior.

En el cuadro A, \ $ R_L \ $ está en paralelo con \ $ L \ $, que tiene cierta resistencia de CD, \ $ R _ {(L)} \ $.

La resistencia total de \ $ R_L \ $ y \ $ R _ {(L)} \ $, entonces, es:

$$ Rt = \ frac {R_L \ times R _ {(L)}} {R_L \ + R _ {(L)}} \ text {ohms,} $$

que debe ser menor que \ $ R_L \ Omega \ $ pero mayor que \ $ 0 \ Omega \ $.

\ $ R_T \ $ está en serie con \ $ R_C \ $, por lo que su resistencia total debe ser superior a un ohmio.

La caja B, sin embargo, contiene una resistencia de un ohmio, por lo que las identidades de las cajas se pueden confirmar midiendo las resistencias de extremo a extremo de los cables que sobresalen de las cajas, con la caja A que exhibe una mayor resistencia que la caja B.

Haga un tercer terminal encerrando firmemente la caja actual con una caja metálica (o simplemente usa la caja actual si ya es metal). Luego, mide la frecuencia Respuesta de cada uno de los dos terminales originales con respecto a este nuevo terminal: las respuestas de la caja B deben ser más simétricas (la caja A debería mostrar alguna diferencia dependiendo de si se prueba el terminal del capacitor o el terminal del inductor).

Dudo que puedas diseñar dos cajas de tal manera que no se puedan distinguir por esto Experimento de tres terminales. Por favor, proporcione detalles de la caja si puede.

Supongamos, para empezar, que los componentes están lo suficientemente adaptados, lo que en sí mismo es un problema dado las tolerancias de los condensadores e inductores.

Estás asumiendo un inductor ideal. En el mundo real, el núcleo del inductor entra en saturación con suficiente corriente / frecuencia aplicada. Por supuesto, a menos que tenga un inductor de núcleo de aire, pero eso siempre se irradiará de varias formas interesantes que se pueden detectar externamente.

También está asumiendo que el capacitor no está polarizado y no tiene voltaje de ruptura. La polarización es fácil de verificar: simplemente coloque un voltaje negativo en ella. El voltaje de ruptura puede ser más difícil, dado que también necesitaríamos mucha corriente. Sin embargo, la solución obvia allí es que un cambio gradual en la corriente (un apagado fuerte) producirá un pico masivo de voltaje del inductor. Así es como se accionan las bujías de un automóvil, produciendo varios kV de una batería de 12V. Hacer lo mismo aquí probablemente empujaría el condensador más allá de su voltaje de ruptura.

Conecte un reflectómetro en el dominio del tiempo y envíe un pulso a la caja. Las reflexiones deben mostrar la presencia de múltiples elementos.