Máxima salida y eficiencia para un circuito amplificador simple basado en transistores

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1. Pregunta

¿Cuál es la salida máxima sobre \ $ R_L \ $ y la eficiencia máxima \ $ \ eta \ $ para el circuito amplificador que se muestra a continuación:

Acontinuaciónencontrarásmisolución.¿Sehaceestocorrectamente?¿Quéhubierashechodiferente?

2.Voltajesobre\$R_L\$

Sesuponequeesuntransistoridealconamplificacióndecorrienteinfinita\$\beta\$yvoltajedesaturación\$U_{CE_{sat}}\$paraser0.Porlotanto,lacorrientedebasees0ylacaídadevoltajesobreeltransistorSeconsideraconstanteparatodoelrangodesalida.Ademáseselvoltajedesalida\$u_a\$sinusoidal.

Esto significa que para $$ u_a (t) = \ hat {U} _a \ sin (\ omega t) $$ la amplitud \ $ \ hat {U} _a \ $ es el divisor de voltaje sobre \ $ R_L \ $ , cuando se alcanza el máximo del rango dinámico del transistor, que no fluye corriente sobre el transistor.

$$ U_ {a, \, max} = U_0 \ frac {R_L} {R_L + R_C} $$ $$ \ hat {U} _ {a, \, max} = \ frac {U_ {a, \, max}} {2} $$ $$ U_ {a, \, eff, \, max} = \ frac {\ hat {U} _ {a, \, max}} {\ sqrt {2}} $$

El cuadrado medio de la raíz lleva a:

$$ U_ {a, \, eff, \, max} = \ frac {U_0} {2 \ sqrt {2}} \ frac {R_L} {R_L + R_C} $$

3. Salida máxima \ $ P_L \ $ sobre \ $ R_L \ $

$$ P_L = \ frac {1} {2} \ frac {U_ {a, \, eff, \, max} ^ 2} {R_L} $$ $$ P_L = \ frac {U_0 ^ 2} {16} \ frac {R_L} {(R_L + R_C) ^ 2} $$

Para \ $ \ frac {dP_L} {dR_L} = 0 \ $ leads \ $ R_L = R_C \ $ a la salida máxima sobre \ $ R_L \ $.

$$ P_ {L, \, max} = \ frac {1} {64} \ frac {U_0 ^ 2} {R_L} $$

4. Máxima eficiencia \ $ \ eta \ $

La potencia total del circuito es el voltaje en ambas resistencias que es \ $ U_0 \ $:

$$ P_ {in} = \ frac {1} {2} \ frac {U_0 ^ 2} {R_L + R_C} $$

Con la condición dada que \ $ R_L = R_C \ $: $$ P_ {in} = \ frac {1} {4} \ frac {U_0 ^ 2} {R_L} $$

La eficiencia máxima \ $ \ eta \ $ es: $$ \ eta = \ frac {P_L} {P_ {in}} = \ frac {1} {16} = 6.25 \% $$

    
pregunta Phil

1 respuesta

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¿Qué pasa si empezamos con:

$$ U_ {a, eff, max} = \ frac {U_0} {2 \ sqrt {2}} \ frac {R_L} {R_L + R_C} $$

Entonces obtenemos:

$$ P_L = \ frac {(U_ {a, eff, max}) ^ 2} {R_L} = \ frac {(\ frac {U_0} {2 \ sqrt {2}} \ frac {R_L} { R_L + R_C}) ^ 2} {R_L} = \ frac {U ^ 2_0R ^ 2_L} {8R_L (R_L + R_C) ^ 2} = \ frac {U ^ 2_0R_L} {8 (R_L + R_C) ^ 2} $ $

Y con \ $ R_C = R_L \ $ obtenemos para \ $ P_ {L, max} \ $:

$$ P_ {L, max} = \ frac {U ^ 2_0} {32 \ cdot R_L} $$

Para la potencia del circuito, debemos considerar la pérdida de potencia de \ $ R_C \ $ y las pérdidas del transistor en sí.

$$ P_ {R_C} = P_ {R_C, DC} + P_ {R_C, AC} $$ $$ P_ {R_C, DC} = \ frac {U_ {R_C, DC} ^ 2} {R_C} = \ frac {(\ frac {1} {2} (U_ {R_C, max} + U_ {R_C, min })) ^ 2} {R_C} = \ frac {(\ frac {1} {2} (U_0 + U_ {a, max})) ^ 2} {R_C} $$

Si configuramos nuevamente \ $ R_C = R_L \ $ entonces \ $ U_ {a, max} = \ frac {1} {2} U_0 \ $ y \ $ U_ {R_C, DC} = \ frac {3} {4} U_0 \ $ obtenemos:

$$ P_ {R_C, DC} = \ frac {9U ^ 2_0} {16R_C} $$

Para la parte AC sigue:

$$ P_ {R_C, AC} = \ frac {(U_ {R_C, eff}) ^ 2} {R_C} = \ frac {(\ frac {U_ {R_C, max} -U_ {R_C, DC} } {\ sqrt {2}}) ^ 2} {R_C} = \ frac {(\ frac {U_ {0} - \ frac {3} {4} U_ {0}} {\ sqrt {2}}) ^ 2} {R_C} = \ frac {U ^ 2_0} {32R_C} $$

Finlay obtenemos:

$$ P_ {R_C} = \ frac {9U ^ 2_0} {16R_C} + \ frac {U ^ 2_0} {32R_C} = \ frac {19U ^ 2_0} {32R_C} $$

A continuación, ¿cómo obtenemos \ $ P_ {transistor} \ $?

    
respondido por el Martin

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