Impedancia de salida del circuito del transistor NMOS simple

Así que dediqué un tiempo a investigar el problema y se me ocurrió una posible solución:

Primero dibujamos la pequeña señal equivalente para el circuito y agregamos un voltaje de prueba \ $ v _ {\ text {d}} \ $:

Supuseque\$r_{\text{ds1}}\$=\$r_{\text{ds1}}\$=\$r_{\text{ds}}\$porquelostransistoressonidénticos.

Encontramosexpresionespara\$i_{\text{d}}\$enlapartesuperior:

Ypara\$i_{\text{d}}\$enlaparteinferior:

Separamos\$v_{\text{s}}\$

Einsérteloenlaprimeraexpresiónpara\$i_{\text{d}}\$:

Luegoresolvemospara\$R_{\text{s}}\$:

Cual es la impedancia de salida.

Si alguien pudiera verificar si la respuesta anterior es correcta o incorrecta, sería genial.

La respuesta dada por @OKHS parece ser correcta con los supuestos dados. Solo por estar completo, tenga en cuenta que cuando hay una resistencia \ $ \ mathrm {R_s} \ $ vista en el curso de un transistor NMOS, la impedancia de salida es (a bajas frecuencias)

\ begin {equation}   \ mathrm {R_ {out} = R_s + r_ {ds} + g_m r_ {ds} R_s} \ end {ecuación}

La derivación es realmente un ejercicio simple de KVL-KCL. Ahora la impedancia de un NMOS Q2 conectado a diodo es solo \ $ \ mathrm {R_s = \ frac {1} {g_ {m2}} \ parallel \ frac {1} {r_ {ds2}}} \ $ (otro ejercicio simple ). Por lo tanto, la impedancia total observada en el drenaje de Q1 se puede calcular fácilmente.

Ahora, para todos los propósitos prácticos y si los transistores están dimensionados y polarizados correctamente , la ecuación de impedancia de salida se puede simplificar para \ begin {equation}   \ mathrm {R_ {out} \ approx r_ {ds} + g_m r_ {ds} R_s = r_ {ds} \ left (1 + g_m R_s \ right)} \ end {ecuación}

y también cuando \ $ \ mathrm {1 / g_m} \ $ es paralelo con \ $ \ mathrm {r_ {ds}} \ $, a menudo solo consideramos \ $ \ mathrm {1 / g_m} \ $.

Entonces, la impedancia de salida para su ejemplo puede ser aproximada por \ begin {equation}   \ mathrm {R_ {out} = r_ {ds1} \ left (1 + \ frac {g_ {m1}} {g_ {m2}} \ right)} \ end {ecuación} que es \ $ \ mathrm {2r_ {ds1}} \ $ if \ $ \ mathrm {g_ {m1} = g_ {m2}} \ $