Estoy tratando de explicar el comportamiento del siguiente circuito RC con un diodo a 12V. La señal de entrada es una onda cuadrada que alterna de -7V a 12V. Mi intuición es que el diodo eleva la salida a 12V - Vff, y luego refleja la señal de entrada en la salida compensada por ese voltaje, de modo que la salida es una onda cuadrada de 11.4V a 30.4V.
Sin embargo, me cuesta mucho resolver esto matemáticamente, por lo que se agradecería la ayuda.
Bueno, el voltaje más bajo en la salida no puede ser inferior a 11.3 voltios (una caída de diodo de 12 V) y dado que su onda cuadrada de 19 voltios pp se une a la salida cuando el punto más bajo alcanza los 11.3 voltios, la salida final tiene que el rango de 11.3 voltios a 19 voltios es superior a 30.3 voltios.
Prácticamente la misma respuesta que usted: solo una diferencia en lo que asumí que es la caída de voltios del diodo. Dado que la onda cuadrada es de 50 MHz, la resistencia de bajada de 100k podría reducir la salida máxima en alrededor de un mili voltio o menos.
Tampoco hay problema con el condensador a 50MHz, navegará directamente. Dado que el diodo es realmente rápido, no tendrá muchos problemas con la respuesta del tiempo de recuperación inversa del diodo.
Como ha visto anteriormente, tuve el correcto entendimiento intuitivo del circuito. Sin embargo, creo que quería una explicación un poco más rigurosa, que ahora he resuelto, y por lo tanto intentaré responder mi propia pregunta.
Las ecuaciones de definición son la ecuación de diodo: $$ i_d = F_d (v_d) = I_s e ^ {v_d / V_T} $$ La ecuación del condensador: $$ i_c = C v_c $$ La ecuación de resistencia: $$ i_r = v_r / R $$ Saldo actual: $$ i_c + i_d - i_r = 0 $$ Tensiones: $$ v_r = v (t), \ quad v_d = 12 - v (t), \ quad v_c = v_ \ text {in} (t) - v (t). $$ Esto da como resultado la siguiente ecuación diferencial no lineal, que solo se puede resolver numéricamente: $$ C \ cdot v '(t) - F_d (12-v (t)) + v (t) / R = C \ cdot v_ \ text {in}' (t). $$
Sin embargo, podemos simplificar nuestro circuito al aproximar el diodo con una fuente de voltaje de 0.7V en serie con un interruptor virtual. El interruptor está en siempre que $$ v_d > 0.7V \ text {es decir, cuando} v < 11.3 V. $$ Esto significa que si el voltaje v es menor que 11.3V, se forzará a 11.3V debido al cortocircuito entre la fuente de voltaje virtual y el nodo de salida. Por lo tanto, asumiremos que v es más de 11.3V a partir de ahora.
Cuando el interruptor está apagado, tenemos un circuito abierto, con un condensador en serie con una resistencia. Obtenemos $$ C v '_ \ text {in} - C v' = v / R \ implica v '(t) + \ frac {1} {RC} v (t) = v' _ \ text {in} (t ). $$ Podemos resolver esto usando Laplace: $$ s \ cdot V (s) - v (0) + \ frac {1} {RC} V (s) = L \ {v '_ \ text {in} (t) \} $$ O: $$ V (s) = \ frac {1} {s + 1 / RC} L \ {v '_ \ text {in} (t) \} + \ frac {1} {s + 1 / RC} v ( 0) $$
Nos interesan los pulsos rápidos (1 us) de Vin = -7V a 12V. Asumir que $$ v_ \ text {in} (t) = 19 \ cdot H_0 (t) - 7 $$ Entonces $$ v '_ \ text {in} (t) = 19 \ delta (t) $$ Asi que $$ L \ {v '_ \ text {in} (t) \} = 19 $$ Entonces, con v (0) = 11.3 y RC = 0.1 obtenemos: $$ V (s) = \ frac {19} {s + 10} + \ frac {11.3} {s + 10} = \ frac {30.3} {s + 10} $$ Tomando el Laplace inverso obtenemos: $$ v (t) = 30.3 \ cdot e ^ {- 10t}, \ quad t > 0 $$ Finalmente, dado que estamos interesados en 1 uS, 10 t será muy pequeño, por lo que podemos aproximar el exponente con $$ e ^ {- 10t} = 1. $$ Entonces, vemos que la salida es simplemente una función escalonada que comienza a 11.3 V y alcanza hasta 30.3 V, una diferencia de 12 V + 7 V = 19 V. Por simetría, cuando la entrada pasa de 12V a -7V, la salida pasará de 30.3V a 11.3V.
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