Mi libro indica que dos circuitos pueden considerarse equivalentes si producen el mismo voltaje y corriente en cualquier resistencia conectada a los dos extremos del circuito. El libro luego trata de probar cómo varios circuitos diferentes son intercambiables porque producen el mismo voltaje y corriente en una resistencia con resistencia arbitraria conectada a los dos extremos de dicho circuito. Sin embargo, lo que me molesta es que esta estrategia parece suponer que el resto del circuito se puede reducir a una sola resistencia. Pero claramente esta estrategia se usa cuando el resto del circuito no puede reducirse a una sola resistencia (como cuando el resto del circuito tiene una fuente de voltaje o corriente). ¿Podría alguien explicarme por qué esta estrategia sigue siendo válida en dicha situación?
No entiendo completamente la intuición detrás de las fuentes equivalentes utilizadas en las transformaciones de origen
4 respuestas
Existe una suposición no declarada de que el circuito es linear . Es fácil diseñar un circuito no lineal que se vea igual a cualquier valor real de resistencia, pero falla cuando se conectan ciertas fuentes de voltaje. Piense en una batería de serie + resistencia con un diodo de polarización inversa a través de los terminales.
Dado que el circuito es lineal, se aplica el teorema de superposición . Eso (y el teorema de unicidad) es adecuado para probar el teorema de Thevenin . También se aplica más generalmente con resistencias reemplazadas por impedancias.
Dado que es lineal, solo tiene que comportarse igual con dos valores de resistencia adjunta para ser idéntica para todos los voltajes aplicados posibles a los dos terminales (ignorando el caso degenerado donde el voltaje es cero para ambos valores de resistencia).
Basta con mirar los dos terminales del circuito. (Entrada y salida). Si dos circuitos proporcionan la misma salida para la misma entrada, entonces teóricamente son iguales.
Suponiendo que su libro se refiera a los circuitos equivalentes de Thevenin, entonces los circuitos equivalentes producirán el mismo voltaje a través de cualquier resistencia arbitraria colocada en sus terminales. Sin embargo, la prueba de la existencia de circuitos equivalentes de Thevenin también muestra que el circuito equivalente producirá la misma tensión en cualquier circuito arbitrario (incluidos resistores, condensadores, inductores, baterías, etc.) colocados en sus terminales. Esto es cierto incluso para las fuentes de corriente y voltaje siempre que, si son fuentes controladas, no estén controladas por ningún parámetro interno del circuito para el cual se haya derivado el equivalente de Thevenin. Google "Thevenin equivalente circuit" para más detalles.
Creo que te estás enfocando demasiado en la resistencia única. Es simplemente un soporte para los dos puntos en el circuito de carga al que está conectada la fuente de voltaje. Considera estos circuitos:
El circuito que se compone de V1 y V2 es equivalente al circuito de V3 solo, porque ambos producen el mismo voltaje y corriente en R1 y R2.
Si entiendo su pregunta correctamente, está de acuerdo con esa parte, pero ¿qué pasa si R1 se reemplaza por algo más complejo?
La respuesta es que nada cambia . Podríamos sustituir una red de malla enormemente compleja de resistencias y algunos condensadores e inductores. No cambiará el hecho de que los dos circuitos mantendrán la misma tensión entre los Nodos 1 y amp; 2, como está entre los nodos 3 y amp; 4. Cambiar la carga en dos fuentes de voltaje equivalentes no cambiará el hecho de que son equivalentes.
Cambiar la carga no cambia los parámetros de las fuentes de voltaje. Cambia su respuesta, pero el cambio en la respuesta es igual si los circuitos son realmente equivalentes.
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