Comprensión de la compensación en el bucle para OpAmp con carga capacitiva

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Estoy tratando de entender la compensación en bucle para un amplificador simple cargado con una carga capacitiva, como se ve en este artículo de Analog:

enlace

Entiendo cómo funciona la compensación y toda la estabilidad importa. Sin embargo, no puedo entender la simplificación utilizada en el artículo para encontrar polos y ceros de la función de transferencia de la red de retroalimentación. ¿Por qué primero ponen en cortocircuito \ $ C_f \ $ y consideran solo \ $ C_L \ $ y luego abren \ $ C_L \ $ y consideran solo \ $ C_f \ $?

Estoy familiarizado con OCTC y SCTC (método de constantes de tiempo) y todas las aproximaciones de baja frecuencia y alta frecuencia mediante el cortocircuito y la apertura de los capacitores, pero aquí no tiene ningún sentido, porque \ $ C_f \ $ is más pequeño que \ $ C_L \ $ en diseños del mundo real: por lo tanto, deberíamos considerar \ $ C_L \ $ como un cortocircuito en un análisis de alta frecuencia hipotético y \ $ C_f \ $ como un circuito abierto en un análisis de baja frecuencia.

Sin embargo, esto daría resultados incorrectos porque dos de los ceros deberían estar aproximadamente en la misma frecuencia para obtener una buena compensación, por lo que no podemos dividir el análisis en baja y alta frecuencia.

¿Alguien con una buena pista sobre cómo hizo este tipo de análisis?

Aquí está la sección relevante del documento:

    
pregunta C.Slade

1 respuesta

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Creo que los autores utilizaron técnicas rápidas de circuitos analíticos o FACT, pero no estoy seguro de sus resultados. El principio se basa en el Teorema de elementos adicionales generalizado o EET del Dr. Middlebrook ( enlace ). Si trato de determinar la función de transferencia del siguiente circuito pasivo en el que coloco valores de componentes arbitrarios:

PuedoescribirlafuncióndetransferenciaqueuneBaAenlaforma\$H(s)=H_0\frac{N(s)}{D(s)}\$enlaque\$H_0\$eslagananciadeterminadopara\$s=0\$cuandotodosloslímitesestánabiertos.Loprimeroesabrirlastapasydeterminarlafuncióndetransferenciaenestemodo.Luego,reduzcalaexcitacióna0V(sustitúyalaporuncortocircuito)y"observe" la resistencia de los terminales del condensador en este modo. Esta resistencia multiplicada por el condensador forma la constante de tiempo, \ $ \ tau = RC \ $. Al sumar estas constantes de tiempo se obtiene \ $ b_1 \ $ in \ $ D (s) \ $. \ $ b_2 \ $ se obtiene sumando un producto de constantes de tiempo reutilizando una de las constantes de tiempo en \ $ b_1 \ $. Si elegí reutilizar \ $ \ tau_L \ $ significa la constante de tiempo asociada con \ $ C_L \ $, entonces pondré este capacitor en su estado de alta frecuencia (un cortocircuito) y "miraré" la resistencia ofrecida por \ $ C_f \ $ terminales en esta configuración. Todas estas operaciones se muestran en el siguiente esquema:

Apartirdeahí,puedesensamblarunaformapolinomialdesegundoorden:

\$D(s)=1+s(\tau_1+\tau_2)+s^2\tau_1\tau_{12}=1+\frac{s}{\omega_0Q}+(\frac{s}{\omega_0})^2\$calculeelfactordecalidad\$Q\$yfactor\$D\$comodospolosencascadasi\$Q<<1\$:\$D(s)=(1+\frac{s}{\omega_{p1}})(1+\frac{s}{\omega_{p2}})\$enelque\$\omega_{p1}=Q\omega_0\$y\$\omega_{p2}=\frac{\omega_0}{Q}\$.

Paralosceros,puedeusarunainyeccióndoblenula(NDI)ounformulariodesegundoordengeneralizadocomosedescribeen enlace . Es un poco más largo que el NDI pero a veces es más sencillo de implementar. El esquema correspondiente para este ejercicio está aquí:

Sidesarrollaelnumerador,obtieneundoblecero:

\$N(s)=1+\frac{s}{\omega_{0N}Q_N}+(\frac{s}{\omega_{0N}})^2\$yrealmentenosepuededividircomodoscerosencascadayaquelosdossoncoincidentes(\$Q\$escasi1)

LafuncióndetransferenciafinalsedaenlossiguientesdisparosdeMathcadconlarespuestadefrecuencia.Puedeverqueestecircuitocreaunaumentodefaseentrelospolosyloscerosyciertamentemejoraráelmargendefaseenelcrucecuandoseusaenuncompensador.

LosFACTsonverdaderamentevaliososenestecasoporquepuededeterminarlafuncióndetransferenciaporinspección,sinescribirunalíneadeálgebra.Ysirealizaunerrortipográfico,puedecorregirelbocetoindividualqueestácausandoproblemas.TieneuntutorialenseñadoenAPECen2016quepuedeusarparaunaintroducciónsuavealatécnica: enlace .

    
respondido por el Verbal Kint

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