Analizar una fuente de corriente constante

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Estoy viendo algunas publicaciones antiguas sobre educación química en las que se propuso una fuente actual constante ( J. Chem. Ed. 1969 , 46 (9) p613, < a href="https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ed046p613"> link ). Estoy tratando de entender mejor el circuito y podría usar alguna guía.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Pregunta # 1 Estoy tratando de hacer un análisis KVL / KCL y me estoy atascando. Tengo el siguiente conjunto de ecuaciones, donde i1 es la corriente a través de la batería, i3 es la corriente a través de RS y i5 es la corriente a través de RP2. (Los símbolos restantes son, creo, auto explicativos). 

eqns = {
   v - ic rl - vce - ie re == 0,
   v - i3 rs - i3 rp1 - i5 (rp - rp1) == 0,
   ie == ib + ic,
   i1 == ic + i3,
   i1 == i5 + ie,
   i3 == i5 + ib,
   \[Beta] == ic / ib
   };

Creo que me falta una relación más. Creo que es posible crear un bucle más que atraviese la base y el emisor del transistor; sin embargo, tengo que asumir que Vbe es igual a 0.7 y no creo que esto sea correcto.

Pregunta # 1 ¿Cuál es el conjunto de ecuaciones recomendado para analizar este circuito?

Pregunta # 2 No entiendo la función del diodo Zener en este circuito. Quitarlo de la simulación no parece tener un efecto.

Nota:

Mientras utilicé CircuitLab para el dibujo esquemático, usé este simulador para analizar el circuito. El circuito se puede cargar en el simulador importando el siguiente texto: 

$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 50
t 288 224 288 272 0 1 -5.916033570237703 0.6317620685748468 100
w 304 272 352 272 0
r 352 272 352 176 0 100
w 352 128 208 128 0
r 272 272 208 272 0 500
w 208 224 288 224 0
r 208 176 208 128 0 1500
z 144 272 144 176 1 0.805904783 6.1
w 144 176 208 176 0
w 144 272 208 272 0
v 80 272 80 128 0 0 40 9 0 0 0.5
w 80 272 144 272 0
w 80 128 208 128 0
370 352 128 352 176 1 0
p 352 320 272 320 1 0
w 352 320 352 272 0
w 272 320 272 272 0
r 208 176 208 224 0 250
r 208 224 208 272 0 750
38 2 0 1 10000 Load
38 4 0 1 1000 Re
38 6 0 1000 10000 RS

Otra nota

Después de publicar esta pregunta y recibir una respuesta, me di cuenta de que este circuito es solo una pequeña modificación de lo que se muestra en el Capítulo 2.06 de The Art of Electronics (2ª edición). Los futuros lectores de esta Q & A se refieren a ese texto para obtener más información sobre el sesgo y el cumplimiento de la fuente actual.

    
pregunta bobthechemist

1 respuesta

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Análisis rápido de este circuito

Primero, uno debe hacer algunas suposiciones que se deriven del arte de la ingeniería electrónica.
Uno "verifica" después que no haya contradicción entre los resultados y los supuestos.

Estas suposiciones son:

  • La corriente en la base del transistor es tan baja que la tensión en el punto común entre rp1 y rp2 es la tensión sin carga.

  • Vbe = 0.7 Volts

  • Iemitter = Icollector

Entonces:

  • Vbase = VBat ( rp1 + rp2) / (rp1 + rp2 + rs) = 3.6 2.7 Voltios (el Zener no tiene efecto, vea mi comentario)

  • Vemitter = 3.6 2.7 - 0.7 = 2.9 2.0 Volts

  • Iemitter = 2.9 2.0 / Re = 5.8 4 mA

  • Icollector = 5.8 4 mA

Veamos si no hay ninguna contradicción con los supuestos iniciales:

  • Ibase = ICollector / Beta =
       Icollector / (algo más de 40 según la hoja de datos del transistor)
       < 0.145 0.100 mA
    Ibase proviene de una resistencia equivalente que es inferior a 750 ohmios. Esto implica que la caída de voltaje no es más de 750 Omhs * 0.145 0.100 mA = 0.108 0.075 Volts
    0.108 Se pueden considerar 0.075 Volts Como insignificante en comparación con 0.7 voltios.

  • Con respecto a Vbe. Esta tensión es la tensión que desarrollaría un diodo. Este voltaje es 0.12 Log [10, Idiode / 10 ^ -10] = 0.7 Volts. Tenga en cuenta que este valor es muy insensible a Idiode debido al Registro

  • Iemitter = Icollector es verdadero si Vce > 1 voltio (es decir, el transistor funciona en la región activa). Aquí tenemos Vce = VBatt - 100 5.8 4 mA - 2.9 2.0 = 5.5 6.6 Volts

Solución del problema con Wolfram Language (Mathematica) 

rp1=250;
rp2=750;
rs=1500;
rl=100;
VBat=9;
re=500;
beta=40;  

eqns = {
   VBat - ic rl - vce - ie re == 0 ,
   VBat - i3 rs - i3 rp1 - i5 rp2 == 0,
   ie == ib + ic,
   i1 == ic + i3,
  (* i1 == i5 + ie, redundant with the line just above *)
   i3 == i5 + ib,
   beta == ic / ib,
   i5 rp2 == ie re + 0.7 (* new *)
   };

res00=Solve[eqns,{ic,vce,ie,i3,i5,i1,ib}][[1]];
res00  //Column

soluciónconunmodelomásrefinadodeljonctionbase-emitter(Vbe~0.7Volts)

eqns01={VBat-icrl-vce-iere==0,VBat-i3rs-i3rp1-i5rp2==0,ie==ib+ic,i1==ic+i3,(*i1==i5+ie,redundantwiththelinejustabove*)i3==i5+ib,beta==ic/ib,i5rp2==iere+0.12Log[10,ib/10^-10](*amorerefinedmodel*)};res01=FindRoot[Evaluate@eqns01,Evaluate[List@@@res00]]res01//Column

    
respondido por el andre314

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