Resistencia de salida del circuito MOSFET

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Estoy tratando de encontrar la resistencia de salida \ $ Rout \ $ de este circuito que consta de 3 MOSFET de tipo n.

Se da que todos los 3 MOSFET tienen \ $ g_m = 4 mA / V ^ 2 \ $ y resistencia de salida \ $ R_o = 100k \ Omega \ $ .

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Las respuestas dadas a la pregunta son usar un circuito equivalente de pequeña señal y luego usar \ $ Rout = R_4 + R_o = 100.09 k \ Omega \ $

El método que utilicé era diferente pero también usa un equivalente de señal pequeña. Mi trabajo se muestra a continuación y obtengo una respuesta de \ $ 136.09 k \ Omega \ $

El circuito MOSFET equivalente tiene una fuente de corriente que depende del voltaje. Siempre me enseñaron que para encontrar la resistencia efectiva cuando una fuente dependiente está presente, no puede simplemente sumar / derivar resistencias juntas, tiene que "excitar" el circuito con una fuente de voltaje / corriente y medir la corriente / voltaje resultante. esa fuente.

Una explicación rápida de mi método: primero establezco el voltaje de entrada a cero y "excito" el circuito con una fuente de 1A entre VDD y el drenaje del 3er MOSFET, ya que aquí es donde la flecha R_out apunta. Los dos primeros MOSFET no hacen nada y luego R_out es igual al voltaje en la fuente 1A dividido por 1A, que es solo el voltaje en el tercer drenaje del MOSFET. Luego simplemente hago un análisis nodal en los nodos de drenaje y fuente para encontrar el voltaje de drenaje. Nota: accidentalmente escribí R_out como R_o en mi trabajo.

También simulé mi circuito en PSPICE que resultó en el mismo voltaje de drenaje que en mi respuesta.

¿Cuál es la respuesta correcta y, si me equivoco, dónde me equivoco? Gracias por cualquier ayuda.

    
pregunta Lachlan

2 respuestas

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Probablemente la forma correcta de dibujar su circuito es conectando las partes superiores de las resistencias de drenaje de 10 k entre sí y a tierra, ya que asumo que de hecho están conectadas al riel VDD, que sin embargo no tiene lugar en un modelo de pequeña señal y debe ser considerado como terreno. La salida debe estar totalmente desconectada y, más bien, debe estar conectada al terminal de salida donde va la carga, ya que ahora está cortocircuitada a tierra (para CA). Además, g se expresa en \ $ (m) A / V \ $ , no \ $ (m) A / V ^ 2 \ $ .

Gran edición:

Ahora quiero saber exactamente cuál es el caso, y trataré de calcular el voltaje de salida abierto y la corriente de salida cortocircuitada en presencia de la señal de entrada / span> y divide los dos para obtener la impedancia de salida.

Así que en LTSpice dibujé el circuito original en una representación de pequeña señal que está vacía de todas las cosas DC, y así es como se ve:

En el que \ $ R_8 \ $ debe leer \ $ R_2 \ $ y ' \ $ R \ $ 'en el mismo es \ $ 10 k \, \ Omega \ $ .
Si los mosfets en este circuito son reemplazados por un simple circuito equivalente con solo \ $ g \ $ y \ $ R_o \ $ , luego obtenemos el siguiente circuito:

y en esta representación podemos reemplazar las fuentes de corriente y las resistencias internas con fuentes de voltaje como se muestra en la siguiente imagen:

Pasando de izquierda a derecha por el circuito, podemos ver claramente que la corriente a través de \ $ R_3 \ $ es $ $ I_ {R_3} = g R_o U_ {gs_1} / (R_1 + R_3 + R_5) $$

Además, $$ U_ {gs_1} = U_ {g_1} - R_3 I_ {R_3} $$ para que $$ I_ {R_3} = g R_o (V_i - R_3 I_ {R_3}) / (R_1 + R_3 + R_5) $$ . Reorganizar esto da $$ g R_o V_i / (R_1 + R_3 + R_5) = I_ {R_3} \ {R_1 + (1 + g R_o) R_3 + R_5 \} / (R_1 + R_3 + R_5) $$ de los cuales encontramos $$ I_ {R_3} = g R_o V_i / \ {R_1 + (1 + g R_o) R_3 + R_5 \} $$

Ahora, para el segundo mosfet. El voltaje de la compuerta se encuentra en $$ U_ {g_2} = - R_1I_ {R_3} = -gR_oR_1V_i / \ {R_1 + (1 + gR_o) R_3 + R_5 \} $$ y encontramos la corriente a través de \ $ R_6 \ $ $$ I_ {R_6} = - (gR_o) ^ 2R_1V_i / \ {R_1 + (1 + gR_o) R_3 + R_5 \} $$

Ahora hasta el tercer mosfet podemos escribir el voltaje de su compuerta $$ U_ {g_3} = -R_2I_ {R_6} = (gR_o) ^ 2R_1R_2V_i / \ {R_1 + (1 + gR_o) R_3 + R_5 \} $$ Ahora tambien tenemos $$ U_ {gs_3} = U_ {g_3} - R_4I_ {R_4} $$ y, finalmente, ahora podemos calcular tanto la tensión de salida abierta como la corriente de salida de cortocircuito. A saber, si la salida está abierta, \ $ I_ {R_4} = 0 \ $ y \ $ U_ {gs_3} = U_ {g_3} \ $ y podemos escribir el voltaje de salida abierto como $$ U_ {out_ {open}} = - (gR_o) ^ 3R_1R_2V_i / \ {R_1 + (1 + gR_o) R_3 + R_5 \ $$} y si la salida está en cortocircuito, entonces \ $ U_ {out} = 0 \ $ y podemos escribir $$ I_ {out} = -I_ {R_4} = -g (U_ {g_3} -R_4I_ {R_4}) = -gU_ {g_3} / (1 + gR_4) $$ que, reorganizado, nos da la corriente de salida de cortocircuito $$ I_ {out_ {short}} = - (gR_o) ^ 3R_1R_2V_i / \ left [\ {R_1 + (1 + gR_o) R_3 + R_5 \} R_o (1 + gR_4) \ derecha] $$ la forma de la cual se ve extrañamente similar a la de \ $ U_ {out_ {open}} \ $ y el cociente de los dos se vuelve simplemente $$ Z_ {out} = \ frac {U_ {out_ {open}}} {I_ {out_ {short}}} = (1 + gR_4) R_o $$ Con \ $ g = 4mA / V \ $ y \ $ R_o = 100 \, k \ Omega \ $ , esto se convierte en $$ Z_ {out} = (1 + 4.10 ^ {- 3} .90) .10 ^ 5 = 136 \, k \ Omega $$

    
respondido por el joe electro
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Debido a la retroalimentación negativa en la fuente, la impedancia de salida siempre será mayor que la suma de RDS y RS, donde esta última es la resistencia en la fuente. En este caso, la ganancia del bucle es relativamente pequeña (gm * R4 = 0.36), por eso el aumento modesto en comparación con un MOSFET simple.

    
respondido por el Horror Vacui

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