La capacitancia o la frecuencia no influyen en el voltaje de salida del circuito abierto. Queda
$$ v_ {out} \ approx 2n (v_ {in} -v_j) $$
La influencia de la frecuencia y la capacitancia solo es visible cuando se carga el multiplicador de Cockroft-Walton. La capacitancia total en la que se almacena la tensión de salida es aproximadamente
$$ C_ {out, eq} \ approx \ frac {C} {n} $$
Esta capacitancia se descargará cuando la entrada sea baja, proporcional a la corriente que se está hundiendo la carga. El uso de grandes condensadores hará que la salida sea más estable. Tenga en cuenta que esta aproximación de capacitancia equivalente solo se mantiene si la caída de voltaje en la salida es menor que \ $ v_ {in} -v_j \ $.
Si aumenta la frecuencia, puede aumentar el voltaje más rápidamente, y el voltaje de salida será elevado. Por supuesto, siempre que los condensadores superiores puedan cargarse con la suficiente rapidez.
El balance de estos dos efectos influirá en el rizado y el voltaje de salida promedio, pero no creo que sea muy obvio de qué manera matemática.
[EDITAR] Revisé las referencias que publicó en los comentarios y encontré las siguientes publicaciones científicas (relevantes).
-
J.S. brugler, Rendimiento teórico de los circuitos multiplicadores de voltaje , IEEE Journal of Solid-State Circuits, junio de 1971
-
P.M. Lin y Leon O. Chua, Generación topológica y análisis de circuitos multiplicadores de voltaje , Transacciones IEEE sobre circuitos y sistemas, vol. CAS-24, no. 10 de octubre de 1977
Una diferencia entre su multiplicador y el suyo, es que conectan el condensador final a tierra (\ $ C_o \ $). Todos los demás condensadores tienen la misma capacidad de \ $ C \ $.
$$ \ begin {cases}
V_ {o, par} = N \ cdot V_i - \ frac {N} {6} \ left (\ frac {N ^ 2} {2} +1 \ right) \ frac {I_o} {C \ cdot f} \ \
V_ {o, impar} = N \ cdot V_i - \ frac {N} {12} (N ^ 2-1) \ frac {I_o} {C \ cdot f}
\ end {cases} $$
Su circuito es uno con una multiplicación par \ $ N = 2 \ cdot n \ $. Y así, la tensión de salida sería
$$ V_o = 2n \ cdot V_i - \ frac {n} {3} \ left (2n ^ 2 + 1 \ right) \ frac {I_o} {C \ cdot f} $$
Se determinó que la ondulación (en porcentajes), con bastante lógica, sería:
$$ r = \ frac {I_o} {C_oV_of} $$
$$ \ Delta V_o = \ frac {I_o} {C_of} $$
Sin embargo, luego me topé con este documento:
- S. Iqbal, Eliminación de armónicos impares en multiplicadores de voltaje simétricos , Journal of Instrumentation, vol. 7 de abril de 2012
Y éste abre su papel con la declaración
(...) El funcionamiento del multiplicador de media onda está muy bien descrito en la literatura. El voltaje de salida promedio en carga de este multiplicador es
Seguido de la fórmula sin referencia
$$ \ begin {align}
V_o & = 2n \ cdot V_i - \ frac {I_o} {f \ cdot C} \ left (\ frac {2n ^ 3} {3} + \ frac {n ^ 2} {2} + \ frac {n} {3} \ derecha) \\
& = 2n \ cdot V_i - \ frac {n} {3} \ left (2n ^ 2 + 1 + \ frac {3n} {2} \ right) \ frac {I_o} {f \ cdot C}
\ end {align} $$
$$ \ delta V_o = \ frac {I_o (n + 1) n} {f \ cdot C} $$
Después de buscar en artículos más recientes, parece que la referencia más común es
- M. Khalifa, “Ingeniería, teoría y práctica de alto voltaje” en
Ingeniería eléctrica y electrónica, una serie de libros de referencia y
Libros de texto, vol. 63. Nueva York: Marcel Decker, marzo de 1990, cap. 16.
Sin embargo, la fórmula atribuida a esta referencia es nuevamente diferente, aunque el circuito es idéntico al suyo.
$$ \ Delta V_o = \ frac {I_o} {f_sC} \ left (\ frac {2n ^ 3} {3} + \ frac {n ^ 2} {2} - \ frac {n} {6} \ right) $$
$$ \ delta V_ {pp} = \ frac {I_o} {f_sC} \ frac {n (n + 1)} {2} $$
No tengo acceso al libro de referencia, por lo que no puedo decir con seguridad cuál de los dos es.
