Problema: Encuentra \ $ I_ {1}, I_ {2}, I_ {4}, I_ {6} \ $ usando la regla de Kirchoff
\ $ E \ $ es la fuente de voltaje de 8 voltios y \ $ I_ {general} \ $ es la fuente actual de 3 amperios.
Mis pasos:
Esto es lo que obtuve:
Creo que hay 5 ramas y 3 nodos y también 3 bucles independientes. Entonces el número de ecuaciones necesarias = \ $ 3-1 = 2 \ $ Usando esto tengo ecuaciones:
Para el nodo 1: \ $ - I_ {6} + I_ {1} + I_ {general} \ $
Para el nodo 3: \ $ - I_ {4} -I_ {1} + I_ {2} + I_ {6} \ $
También creo que hay 2 bucles necesarios para las ecuaciones: el rectángulo inferior y el izquierdo:
Loop1: \ $ 1-3-1 \ $
Loop2: \ $ 3-2-3 \ $
Entonces calculamos 2 ecuaciones más:
1) \ $ I_ {1} R_ {1} + I_ {6} R_ {6} = 0 \ $
2) \ $ I_ {2} R_ {2} + I_ {4} R_ {4} + I_ {2} R_ {3} = E \ $
Entonces tenemos sistema de ecuaciones para resolver: \ begin {cases} -I_ {6} + I_ {1} + I_ {general} = 0 \\ -I_ {4} -I_ {1} + I_ {2} + I_ {6} = 0 \\ I_ {1} R_ {1} + I_ {6} R_ {6} = 0 \\ I_ {2} R_ {2} + I_ {4} R_ {4} + I_ {2} R_ {3} = E \ end {cases}
Resolviendo cual, da este resultado:
$$ I_ {1} = - 2.571 \\ I_ {2} = - 1.244 \\ I_ {4} = 1.755 \\ I_ {6} = 0.42 $$
Pregunta: ¿Hay algo que hice bien? Puedo obtener 0 en producto de la suma de I's, pero para eso necesito cambiar algunas señales un poco. ¿Resolví esto correctamente o hay algo mal o completamente equivocado?