¿Cómo encontrar el poder complejo para una fuente actual?

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El circuito relevante se muestra a continuación,

Primero deberíamos encontrar la potencia compleja suministrada por la fuente independiente. Lo obtuve pero mi respuesta fue diferente a la respuesta dada. Entonces, me pregunto dónde me equivoqué. Mi trabajo es,

Lo primero que tenemos que hacer es encontrar \ $ V_x \ $. Podemos ver que la corriente a través del inductor es \ $ \ dfrac {V_x} {j} \ $ por lo que la corriente a través del capacitor es entonces \ $ 5cis (30) - \ frac {V_x} {j} \ $. Por lo tanto, la corriente en la resistencia de 2 ohmios por KCL es \ $ 5cis (30) - \ frac {V_x} {j} + 2V_x \ $. Luego, haciendo KVL en todo el bucle obtenemos,

\ $ - V_x-j (5cis (30) - \ frac {V_x} {j}) + 2 (5cis (30) - \ frac {V_x} {j} + 2V_x) = 0 \ $

Resolviendo la ecuación para \ $ V_x \ $, $$ V_x = \ frac {5cis (120) -10cis (30)} {3 + 3j} $$ $$ S = V_xI ^ {*} $$ Y para encontrar el poder complejo solo necesitamos multiplicar por el conjugado de la corriente que es \ $ 5cis (-30) \ $ para obtener una respuesta final, \ $ - 4.2 + 12.5j \ $ que es diferente de la respuesta dada. ¿Está mal mi trabajo? Apreciaría si alguien puede señalar el error y / o ofrecer una corrección.

    
pregunta user29568

1 respuesta

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Aquí es cómo podría abordar este problema:

Usa la superposición para escribir

$$ V_x = 5 \ angle30 \ cdot j || (2 - j) + 2V_x \ cdot \ frac {2} {j - j + 2} \ cdot j $$

Reunir términos

$$ V_x (1 - j2) = 5 \ angle30 \ cdot j || (2 - j) $$

Aísle la variable deseada

$$ V_x = 5 \ angle30 \ frac {j || (2 - j)} {(1 - 2j)} $$

Dado que el poder complejo entregado es

$$ S = V_x \ cdot 5 \ angle {-30} $$

Ver eso

$$ S = 25 \ frac {j || (2 - j)} {(1 - 2j)} = (-7.5 + j10) VA $$

    
respondido por el Alfred Centauri

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