Confusión del relé alimentado por Arduino

Su Arduino parece estar flotando en relación con la otra mitad del circuito (Transistor, Relé y 12V PSU).

El voltaje es relativo. Lo que esto significa es que cuando algo dice "5VDC" o "12VDC" se relaciona con su propio 0V.

Cuando tiene dos o más circuitos que no están referenciados entre sí, no hay nada que relacione los 0V con otros 0V. Lo que significa que cuando solo haces una conexión, su señal será, por ejemplo, lo que sea o como sea que se conecten entre sí de forma capacitiva (es decir, aleatoria y errática).

Es por eso que tienes que conectar ambos circuitos 0V. De modo que el 5V del Arduino es también 5V para el transistor.

Por ejemplo, si conectas Arduinos 0V a tus PSU 12V, entonces la señal en la base del transistor sería 17V. (Suponiendo que su PSU USB esté flotando en relación con la 12V).

Este la pregunta sobre meta tiene algunas respuestas y explicaciones agradables.

Tenga en cuenta que no todo lo que parece desconectado está flotando: si mide un circuito conectado a la red con un alcance, probablemente deje escapar el humo mágico (es decir, explosiones, chispas, etc.). Su alcance se conectará a su circuito a través de la red eléctrica.