La fuerza de flotación en kg de un globo de aire caliente, en altitudes típicas y
presión atmosférica, es
V * (1013 / 2.87) * (1 / tempAmbient - 1 / tempEnvelope)
donde V está en metros cúbicos y las temperaturas están en grados K (es decir, C + 273).
Por ejemplo, cuando V = 1, tempAmbient = 20 grados C, tempEnvelope = 60 grados C,
entonces la fuerza de flotación es 0.145 kg .
¿Cuánta energía se necesita para calentar 1 metro cúbico de aire de 20 a 60 grados?
Su calor específico es de aproximadamente 1.004 kJ / kg.K,
y 1 m ^ 3 de aire es de 1.225 kg,
entonces la energía es 1.004 * 1.225 * (60-20) = 49.2 kJ.
Una batería almacena aproximadamente 460 kJ / kg, por lo que la cantidad de batería necesaria para
el almacén 49.2 kJ es 49.2 / 460 = 0.11 kg .
Eso es un poco menos de 0.145 kg, así que si el resto del globo tiene menos de 35 gramos
y si tiene suerte, el globo podría volar por el aire antes de que la batería se descargue por completo.
Variar V no cambia este análisis porque tanto la fuerza de flotación como el peso de la batería varían linealmente con V. Pero cambiemos la diferencia de temperatura de 60-20 a 25-20 grados.
Fuerza de flotación = 0.020 kg.
1.004 * 1.225 * (25-20) = 6.15 kJ de energía, por lo que
la batería pesa 6.15 / 460 = 0.013 kg.
Flotará si el resto del globo tiene menos de 7 gramos. No es probable.
Bien, vamos por el otro lado, a 90-20 . (Auch, eso es caliente!)
Fuerza de flotación = 0.232 kg.
1.004 * 1.225 * (90-20) = 86.1 kJ.
La batería pesa 86.1 / 460 = 0.187 kg.
Flotará si el resto del globo tiene menos de 45 gramos.
Entonces, cuanto más caliente esté el sobre, más probable será que flote.
Pero incluso una batería clasificada "30C" tarda 2 minutos en descargarse de manera segura.
Eso es lo suficientemente lento para que el sobre pierda calor al exterior.
No sé qué tan rápido se pierde el calor a través del sobre.
Pero incluso si haces trampa por precalentamiento antes del lanzamiento,
la batería podría descargarse demasiado lentamente para superar ese enfriamiento.
(¿Podríamos explotar el propio "calor residual" de la batería cuando se acerca a los 60 grados centígrados? Su calor específico es de aproximadamente 0,85 kJ / kg.K.
Así que para el escenario de 90 grados C,
esta energía térmica adicional es 0.85 * 0.187 * (60 - 20) = 6.4 kJ. Solo un 7% más que los 86.1 kJ originales, no lo suficiente para superar el aumento de peso debido al ventilador adicional, las aletas, etc.)
Lograr el despegue durante unos segundos sería apenas posible. Así que también puedes dejar la batería en el suelo, atada al globo.