Modelado de la red eléctrica

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Estoy tratando de modelar una parte de la red eléctrica (sí, ya he revisado los foros de MATLAB y encontré la solución de flujo de carga), pero esto es más bien un problema de modelado para la estimación del estado.

Tengo un conjunto de ecuaciones diferenciales, no lineales, que representan una estructura de 5 buses (3 generadores y 2 cargas). Tengo un vector de estado que acumula todas las variables de mi estado de interés.

Intentando investigar en los foros, ¿cuál es la forma adecuada de modelar este sistema? ¿Es simplemente declarar un sistema de ecuaciones que luego puede ser resuelto por ODE45? Por favor, vea un código de ejemplo en la parte inferior

También se debe solicitar una subpregunta. ¿Es posible modelar un sistema no lineal en MATLAB? O tenemos que usar Simulink.

Otra subpregunta. ¿Estoy confundiendo el modelado del sistema con la resolución de las ecuaciones diferenciales? ¿Hay una diferencia? Realmente apreciaría alguna orientación con este poco de teoría.

Código de ejemplo (solo para una de las 12 ecuaciones): 

function [dx_dt] = statevector (t,x)

%This function contains the systems of DE describe the state vector

%State Vector x(t) = (Xg(t), Xl(t))

%x(t)=[V1(t),ω1(t),θ2(t),V2(t),ω2(t),θ3(t),V3(t),ω3(t)},θ4(t),V4(t),θ5(t),V5(t}) %x(1) = V1

%x(2) = ω1

%x(3) = θ2

%x(4) = V2

%...and so on

%Generators are busses 1 - 3, Load are busses 4 - 5

%Define Constants J = 1.26; % Inertia Constant D = 2; % Damping Coefficient Tdo = 0.25; % Time Constant Xd = 1.05; Xdp = 0.185; Pmi = 1; % Mechanical Input Power Ef = 1; % Electromagnetic Field

dx_dt = zeros(12,1); %initializing column vector which will contain eqns

%do i need to transpose dx_DT?

dx_dt(1) = 4 * Ef - 4 * x(1) + 3.46 * (2*x(4)*sin(x(3)) + 4*x(4)*cos(x(3)) + x(10)*sin(x(9)) + 4*x(10)* cos(x(4)));
    
pregunta Shehezaada

2 respuestas

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La forma de modelar el sistema y resolverlo es la siguiente:

  • Cree un diagrama de flujo de potencia de una línea
  • Defina su bus de referencia
  • Convertir todo en representación por unidad
  • Enumerar todos los autobuses
  • Escriba una matriz de admisión de autobuses
  • Ahora escriba sus variables de estado, cada bus de carga tiene una V y, los buses del generador solo tienen V, y los buses de referencia no tienen las variables de estado
  • Para resolver el sistema, puedes usar muchos métodos como Newton-Raphson o Gauss-Siedel

Mi mejor sugerencia es que intentes obtener este libro: Descripción general de los sistemas de energía eléctrica de Schaum . Tiene todo lo que necesita en un formato fácil de entender.

    
respondido por el arthur.b
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Wow, 3 años después ... debería haber respondido antes. Hay un montón de conceptos erróneos que tuve al buscar esta información, los aclararé aquí en caso de que otra pobre alma busque las mismas respuestas:

1) ¿Cuál es una forma adecuada de modelar la red eléctrica?

Hay muchas formas apropiadas de modelar cualquier sistema. Hay programas especiales de arrastrar y soltar que pueden hacer esto por nosotros (ETAP, CYME), hay modelos integrados en Simulink y PSCAD para hacer esto. Sin embargo, necesitaba modelar la red eléctrica para ejecutar algoritmos de estimación de estado, por lo que necesitaba algo llamado modelo de estado.

El estado de un sistema es simplemente eso: ¿cuál es su estado? En términos simples: ¿es estable, está inactivo, ha habido una falla?

El estado de un sistema está representado por sus variables de estado, y cada variable de estado tiene su propia ecuación diferencial. Las ecuaciones diferenciales describen el comportamiento de un sistema con respecto al tiempo. Por lo tanto, podemos modelar la red de energía eléctrica reuniendo las ecuaciones diferenciales para todas las variables de estado, apilándolas y resolviéndolas. Podemos elegir un solucionador de EDO lineal / no lineal de MATLAB (o cualquier solucionador que tenga el programa que esté usando), o podemos discretizar las ecuaciones diferenciales y resolverlas de esa manera. Recuerde que la salida en tiempo discreto (k) depende del índice de tiempo (k-1), así que asegúrese de mantener los últimos valores de los valores de estado en memoria que se utilizarán en la iteración posterior de su bucle.

Para la red eléctrica: si conocemos todos los ángulos y voltajes del bus, sabemos que tenemos suficiente información para conocer el estado de la red eléctrica. Así que cuando modele la cuadrícula, asegúrese de que estos dos estén en su modelo de estado.

2) ¿Es posible modelar un modelo no lineal en MATLAB? O necesitamos Simulink.

Puedes modelar lo que quieras en cualquiera de esos programas. La no linealidad de la simulación depende de las ecuaciones matemáticas que la gobiernan. Si tienes ecuaciones lineales, tienes un sistema lineal. Si tiene ecuaciones no lineales y linealiza su modelo (aproximación de ángulo pequeño, expansión de la serie de Taylor), tiene un modelo lineal. En mi caso mantuve las ecuaciones no lineales tal como están y las discreté con un paso de tiempo fijo.

3) ¿Estoy confundiendo el modelado del sistema con la resolución de las ecuaciones diferenciales? ¿Hay alguna diferencia?

Un modelo de sistema está destinado a proporcionar un marco que describa el comportamiento del sistema a lo largo del tiempo. Resolver este modelo es la implementación para darle ese comportamiento. Resolver las ecuaciones nos da el comportamiento del modelo a lo largo del tiempo.

    
respondido por el Shehezaada

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