¿Por qué es imposible realizar filtros elípticos de orden par con \ $ R_S = R_L \ $?

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Con referencia a los prototipos de filtros de tiempo continuo de RLC, he leído que un filtro elíptico de orden incluso no puede tener resistencias de terminación de carga y fuente iguales.

La función de transferencia para tales filtros es

$$ | H (j \ omega) | ^ 2 = \ frac {1} {1 + \ epsilon ^ 2 R ^ 2_n (\ omega)} $$

que para \ $ n \ $ even y \ $ \ omega \ to 0 \ $ is

$$ | H (j 0) | ^ 2 = \ frac {1} {1 + \ epsilon ^ 2} \ neq 1 $$

para \ $ \ epsilon > 0 \ $.

1) ¿Por qué este circuito con \ $ R_S = R_L \ $ no puede realizar la función de transferencia anterior para \ $ \ omega \ a 0 \ $?

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

2) ¿Hay algunos tipos modificados de filtros elípticos de orden par factible con \ $ R_S = R_L \ $?

Si las respuestas serían demasiado largas, y le gustaría publicar algún enlace sobre estas preguntas, ¡de todas formas lo agradeceré!

    
pregunta BowPark

1 respuesta

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La respuesta del filtro elíptico es igual a la ondulación en la banda de paso. Las fluctuaciones de ganancia entre la unidad y 'diseño dB abajo', donde el filtro está diseñado para 0.1dB, o 1dB, o cualquier ondulación.

Un filtro de orden impar tiene ganancia unitaria en DC y diseño dB hacia abajo en la frecuencia de la esquina.

Un filtro de orden uniforme aún se diseña dB hacia abajo en la frecuencia de esquina, lo que significa que también debe ser diseñado dB hacia abajo en DC, ya que el orden del filtro define el número de ondulaciones de banda de paso.

Para un filtro sin pérdidas, si la fuente y la impedancia de carga fueran las mismas, no podría haber una pérdida finita en DC. Para crear la pérdida de CC, la fuente y la carga deben tener impedancias diferentes. La acción del filtro "sintoniza" la diferencia en las impedancias de terminación en otras frecuencias para lograr las partes de ganancia unitaria de la respuesta de frecuencia.

    
respondido por el Neil_UK

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